基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修5

基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)一．學(xué)情分析：1.學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式以及一些不等關(guān)系的相關(guān)知識(shí)；2.對于基本不等式的學(xué)習(xí),學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個(gè)方面:(1)什么是基本不等式？學(xué)生對新概念的理解和接受是比較困難的;(2)如何用數(shù)形結(jié)合的思路理解基本不等式？應(yīng)該重視學(xué)生的獨(dú)立思考和計(jì)算，重視課堂問題的講解設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生掌握。二．教材分析：在前面的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了一些常見不等式及不等式證明方法,本節(jié)內(nèi)容一定程度上是前面學(xué)習(xí)的運(yùn)用,也是后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)不等式證明的基礎(chǔ)?；静坏仁皆谧C明不等式的過程中是一個(gè)很重要的橋梁,放縮法證明不等式會(huì)經(jīng)常用到基本不等式。另一方面,基本不等式作為求極值的的一種方法,經(jīng)常運(yùn)用于實(shí)際問題,而且是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn),通過基本不等式,常?？梢詫⒁恍┹^為復(fù)雜的求極值的問題化為簡單問題,在化歸方法中起著重要的承接作用。通過對這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生可以較為真切的體會(huì)到數(shù)形結(jié)合法的神奇之處,也加強(qiáng)了數(shù)學(xué)聯(lián)系生活這一重要的數(shù)學(xué)觀。在學(xué)習(xí)過程中,要用心體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法,為以后抽象數(shù)學(xué)思想方法做好鋪墊。三．教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程，會(huì)用基本不等式解決簡單問題?！具^程與方法】基本不等式的推導(dǎo)與證明過程，提升邏輯推理的思維能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以及勤于動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四．教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式?！倦y點(diǎn)】基本不等式的推導(dǎo)及證明過程。五．教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入--教師活動(dòng)：教師通過引導(dǎo)學(xué)生回憶認(rèn)識(shí)中有哪些不等關(guān)系？以及初中階段大家非常熟悉的數(shù)的不等關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生就教師提出的問題進(jìn)行回憶，思考，回答得出，不等關(guān)系可以是用不等號(hào)連接的，數(shù)的不等關(guān)系是正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。教師活動(dòng)：教師針對學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)，引出非負(fù)數(shù)以及非負(fù)關(guān)系，以及課題：基本不等式。(設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題，能使學(xué)生很快有新內(nèi)容的學(xué)習(xí)的抵制狀態(tài)，進(jìn)入回憶的興奮狀態(tài)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生把知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)作是自我的需要，使教學(xué)任務(wù)順利完成。)(二)新課講授環(huán)節(jié)一：初步感知教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考不等式(x-y)2存在怎樣的不等關(guān)系，讓大家思考，如果展開是什么樣子呢？寫出關(guān)于xy的不等關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師提出的問題進(jìn)行思考，得出結(jié)論：x教師活動(dòng)：進(jìn)行巡視指導(dǎo)交流結(jié)束后，請學(xué)生代表進(jìn)行回答，教師對學(xué)生給出的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)指正。環(huán)節(jié)二：自主探究，得出結(jié)論教師活動(dòng)：給出求基本不等式的定義公式，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。并提出問題，非負(fù)數(shù)a,b代表什么呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師提出的問題進(jìn)行思考，小組探究得出結(jié)論：可以看作用a=x2，b=y2.教師活動(dòng)：進(jìn)行巡視指導(dǎo)交流結(jié)束后，請學(xué)生代表進(jìn)行回答，教師對學(xué)生給出的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)指正。指出要注意a,b是非負(fù)數(shù)，那么a+b2≥ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。同時(shí)引出如何用圖像理解基本不等式的含義，在黑板上進(jìn)行圖示講解。得到，a+b（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置問題層層提問，利用提問法和引導(dǎo)法學(xué)生進(jìn)行問題的探究，并進(jìn)行進(jìn)一步的討論，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性作用，學(xué)生采用小組討論和自主探究等多種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行問題的探究，提高學(xué)生之間的合作交流意識(shí)以及語言表達(dá)意識(shí)和共享意識(shí)，為提高學(xué)生解決問題的能力奠定了基礎(chǔ)，這也體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。）六.鞏固練習(xí)教師通過多媒體展示有關(guān)基本不等式的不同類型，不同層次的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自思考并作答，或者找同學(xué)代表進(jìn)行板演完成后，教師給出正確的結(jié)果并進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)，查漏補(bǔ)缺。（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置不同層次的習(xí)題，不僅能使學(xué)生的知識(shí)及時(shí)得到鞏固，也能使學(xué)生的思維得到提高，能更好的將認(rèn)識(shí)學(xué)以致用，找學(xué)生代表去黑板進(jìn)行練習(xí)，也充分的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位，最后，針對練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正，并對他們的表現(xiàn)做出及時(shí)的評(píng)價(jià)，體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理運(yùn)用。）七.歸納小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)，能力或情感方面暢談本節(jié)課的收獲，針對學(xué)生的回答進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)并總結(jié)。對同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行表揚(yáng)。（設(shè)計(jì)意圖：在小結(jié)環(huán)節(jié)里，先讓學(xué)生進(jìn)行