任意角課時(shí)作業(yè)三-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教A版（2019）必修第一冊(cè)第五章5.1.1任意角課時(shí)作業(yè)三學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．以下命題正確的是（

）A．終邊重合的兩個(gè)角相等 B．小于的角都是銳角C．第二象限的角是鈍角 D．銳角是第一象限的角2．若角滿足，則角是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．已知集合{第一象限的角}，{銳角}，{小于的角}．給出下列四個(gè)命題：①；②；③；④．其中正確的命題有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．若是第一象限角，則下列各角中屬于第三象限角的是（

）A． B． C． D．5．若是第四象限角，則是第（

）象限角A．一 B．二 C．三 D．四6．若α是第四象限角，則π－α是第（

）象限角.A．一 B．二 C．三 D．四7．若是第一象限角，則是（

）A．第一象限角 B．第一、四象限角C．第二象限角 D．第二、四象限角8．下列說法正確的是（

）A．第二象限角大于第一象限角 B．不相等的角終邊可以相同C．若是第二象限角，一定是第四象限角 D．終邊在軸正半軸上的角是零角二、多選題9．若是第二象限角，則（

）A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角或軸負(fù)半軸上10．若是第二象限角，則（

）A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角11．若是第二象限角，則（

）A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角12．已知角是第二象限角，則角所在的象限可能為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三、填空題13．如圖所示的彈簧振子在之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振子向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，先后以相同的速度通過兩點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間為，過N點(diǎn)后，再經(jīng)過第一次反向通過N點(diǎn)，振子在這內(nèi)共通過了的路程，則振子的振動(dòng)周期__________．14．自行車大輪48齒，小輪20齒，大輪轉(zhuǎn)一周小輪轉(zhuǎn)___________周．15．用表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則______.16．將一條射線繞著其端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，最后形成的角的度數(shù)為______．四、解答題17．求下列各式的值，并作圖說明運(yùn)算的幾何意義．(1)；(2)；(3)．18．已知.(1)寫出與角終邊相同的角的集合；(2)寫出在內(nèi)與角終邊相同的角.19．寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并指出內(nèi)與它終邊相同的角．(1)；(2)；(3)；(4)．答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)參考答案：1．D【分析】根據(jù)象限角的定義判斷求解即可.【詳解】對(duì)于A,例如和中邊相同，但兩個(gè)角不相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,例如，但不是銳角，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,例如是第二象限角，但不是鈍角，故C錯(cuò)誤；因?yàn)殇J角為大于小于，所以銳角在第一象限，故D正確.故選:D.2．B【分析】根據(jù)三角函數(shù)四個(gè)象限符號(hào)確定.【詳解】為第二，三象限角或者軸負(fù)半軸上的角；又為第二，四象限角所以為第二象限角.故選：B3．B【分析】根據(jù)定義，集合第一象限角表示要終邊落在第一象限的角；銳角，是指大于而小于的角；小于的角，小于的角，包括銳角，0角和負(fù)角；根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可判斷．【詳解】解：第一象限角，只需要終邊落在第一象限的都是屬于第一象限角．銳角，是指大于而小于的角．小于的角，小于的角包括銳角，0角和負(fù)角．根據(jù)集合的含義和基本運(yùn)算判斷：①，①錯(cuò)誤；②，比如，，但，②錯(cuò)誤；③，則集合是集合的子集，滿足題意，故③正確；④，比如，但，④錯(cuò)誤；所以正確命題個(gè)數(shù)為個(gè)．故選：B．4．D【分析】由題意逐一考查所給選項(xiàng)即可求得最終結(jié)果.【詳解】若是第一象限角，則：位于第一象限，位于第二象限，位于第四象限，位于第三象限，故選：D5．B【分析】由題可得，，即得答案.【詳解】是第四象限角，則，，則，，在第二象限.故選：B.6．C【分析】由α是第四象限角，可得－＋2kπ<α<2kπ，k∈Z，然后利用不等式的性質(zhì)可求得π－α的范圍，從而可確定其所在的象限【詳解】∵α是第四象限角，∴－＋2kπ<α<2kπ，k∈Z，∴－2kπ<－α<－2kπ＋，k∈Z，∴π－2kπ<π－α<－2kπ＋π，k∈Z，故π－α是第三象限角.故選：C7．D【分析】根據(jù)題意求出的范圍即可判斷.【詳解】由題意知，，，則，所以，．當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，為第四象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，為第二象限角．所以是第二或第四象限角.故選：D.8．B【解析】根據(jù)角的定義和性質(zhì)依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】A選項(xiàng)，第一象限角，而是第二象限角，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，與終邊相等，但它們不相等，∴該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，若是第二象限角，則，∴是第三象限角或第四象限角或終邊在軸負(fù)半軸上的軸線角，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，角的終邊在軸正半軸上，但不是零角，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義和性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題.9．BD【分析】因?yàn)槭堑诙笙藿?，得到，結(jié)合選項(xiàng)和角的表示方法，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】因?yàn)槭堑诙笙藿?，可?對(duì)于A中，可得，此時(shí)位于第三象限，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B中，可得，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，位于第一象限；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，位于第三象限，所以B正確；對(duì)于C中，可得，即，所以位于第一象限，所以C不正確；對(duì)于D中，可得，所以位于第三、第四象限角或軸負(fù)半軸，所以D正確.故選：BD10．AB【分析】由與關(guān)于x軸對(duì)稱，判斷A選項(xiàng)；由已知得，，再根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷B選項(xiàng)；由是第一象限角判斷C選項(xiàng)；由不等式的性質(zhì)可得，，由此可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：因?yàn)榕c關(guān)于x軸對(duì)稱，而是第二象限角，所以是第三象限角，所以是第一象限角，故A選項(xiàng)正確；因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以，，所以，，故是第一或第三象限角，故B選項(xiàng)正確；因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以是第一象限角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槭堑诙笙藿牵?，，所以，，所以的終邊可能在y軸負(fù)半軸上，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：AB.11．AB【分析】由與關(guān)于軸對(duì)稱，即可判斷AD；由已知可得，，再根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷B；由是第一象限角判斷C．【詳解】解：因?yàn)榕c關(guān)于軸對(duì)稱，而是第二象限角，所以是第三象限角，所以是第一象限角，故A正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以，，所以，，故是第一或第三象限角，故B正確；因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以是第一象限角，故C錯(cuò)誤．故選：AB．12．AC【分析】用不等式表出第二象限角的范圍，再求得的范圍后判斷．【詳解】角是第二象限角，則，，為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角，為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角，故選：AC．13．4【分析】分析運(yùn)動(dòng)的過程，先求出半個(gè)周期，即可求出整個(gè)周期.【詳解】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過M、N兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由M到O時(shí)間與由O到N的時(shí)間相等.那么平衡位置O到N點(diǎn)的時(shí)間t1=0.5，因過N點(diǎn)后再經(jīng)過t2=1質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過N點(diǎn)，所以振子從O點(diǎn)經(jīng)過N點(diǎn)到最大位置，再返回平衡位置O點(diǎn)的時(shí)間是0.5+1+0.5=2，為半個(gè)周期，因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是T=2×2=4.故答案為：4.14．【分析】通過兩個(gè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)相同，計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】?jī)蓚€(gè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)相同，大輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，大輪轉(zhuǎn)動(dòng)了48個(gè)齒，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)周.故答案為：.15．【分析】首先求得在的范圍時(shí)的值，再根據(jù)三角函數(shù)的周期性，求得所求表達(dá)式的值.【詳解】由于，根據(jù)三角函數(shù)的周期性可知∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查新定義運(yùn)算的理解和運(yùn)用，考查三角函數(shù)的周期性，考查分析與解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.16．【分析】根據(jù)正負(fù)角的定義可直接求得結(jié)果.【詳解】順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)后形成的角的度數(shù)為．故答案為：.17．(1)30°，圖像和幾何意義見解析；(2)－120°，圖像和幾何意義見解析；(3)210°，圖像和幾何意義見解析；【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸非負(fù)半軸作始邊，沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角，加上一個(gè)角為終邊沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，減去一個(gè)角為終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn).（1），在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸非負(fù)半軸作始邊，沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角，表示90°角的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°：（2），在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸非負(fù)半軸作始邊，沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角，表示60°角的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°：（3），在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸非負(fù)半軸作始邊，沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角，表示－60°角的終邊沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°：18．(1)(2)，，【分析】（1）根據(jù)任意角的定義，即旋轉(zhuǎn)周期，可得答案.（2）由（1）結(jié)論，可得，解出的值，即可得到答案.【詳解】（1）與角終邊相同的角的集合為.（2）令，得.又，∴k=-2，-1，0，∴在內(nèi)與角終邊相同的角是，，.19．(1