2020年遼寧遼陽中考數(shù)學(xué)試題

2020年遼寧省遼陽市中考一■選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1?（3分）?2的倒B.-2D.22.（3分）如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視1?（3分）?2的倒B.-2D.22.（3分）如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視C.1A,■_1是（）B.A.證確的是（C.D.A.m2+2m=3m3B.mdm2=m2c.mA.m2+2m=3m3D.(m2)3=m54（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）第1頁（共11頁）

B.A.5.（3B.A.5.（3分）某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙,丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分方差分別是s甲2=3?6's乙2=4.6,s丙2=6.3,s丁2=7.3,則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)岫最穩(wěn)定的是（ ）人.甲B.乙人.甲B.乙C.丙D.T6.（3分）一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若/1=20°,則N2的度數(shù)是（若/1=20°,則N2的度數(shù)是（)A.4B.5C.6D.88.（3分）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件若快遞公司的快遞員人數(shù)不變,求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（ ）第2頁（共11頁）

IA.3001=4201xIA.3001=4201xk-80C.12QO_=3OOO_-80B+80=1200x xD.運(yùn)=包XK+S09.（3分）如圖，邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=8.BD=6,^E是CD上一點(diǎn)，連接OE,若OE=CE,則OE的長是（ ）CD±CD±AB于點(diǎn)D?點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ATD—C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止過點(diǎn)P作PE±AC于點(diǎn)E作PF±BC于點(diǎn)F設(shè)四邊形CEPF的面積為四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為X,第3頁（共11頁）二■填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11?（3分）截至2020年3月底，我國已建成5G基站198000個(gè)，將數(shù)據(jù)198000用科學(xué)記雌表示為12（3分啟一次函數(shù)y=2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)3皿）則13.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x?k=0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是14.（3分）如圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在二二LT中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是^*接MN,點(diǎn)E是二二LT中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是^*接MN,點(diǎn)E是CN的中點(diǎn)，連接ME并延長，交BC的延長線16（3分）如圖，在RSABC^fZACB=90°,AC=2BC，分別以于點(diǎn)D.若BC=4,則CD的長為第4頁（共11頁）點(diǎn)A和B為圓心,以大于!AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M2和N，作直線MN，交AC于點(diǎn)E，連接BE，若CE=3，則BE的^為■1743分）如,SaABC的^為■1743分）如,SaABC中，AB=AC，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=KUT（卜＞0,乂＞0）的圖象上，點(diǎn)B,C在x軸上，OC二2OB,延長AC交y軸于點(diǎn)D,連接BD,SaBCD的面積等于1,則k的為■1843分）如LT,四為■1843分）如LT,四邊形ABCD是矩形，延長DA到點(diǎn)E,ffiAE=DA，連接EB點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，連接EF13耳,得到^￡耳8；點(diǎn)f2是CF；的中點(diǎn)，連接EF2,BF2，得到際!^；點(diǎn)F3是CF2的中點(diǎn)，連接EF3,BF3,得到^￡38；???；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去若矩形ABCD的面積等于2則AEFnB的面積為（用第5頁（共11頁）

含正整數(shù)n的式子表示）口/啊叱J…三.解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19.（19.（10分）先化簡，再求值：（上）+*,其中x=.；2-3..（12分）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以〃走近名著”為主題的讀書活動(dòng).為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級:A(04xV2),B(24xV4),C(44xV6),D(米之6),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題:第6頁（共11頁）

(1(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級D所對應(yīng)的扇形的圓心角力(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)在等級D中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作為學(xué)校本次讀書活動(dòng)的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率.、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分).(12分)某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？22.(12分)如，我國某海域有A,B22.(12分)如口B在港口A的舸昉向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75。方向，求貨船與港口A之間的距離.(結(jié)果保留根號)第7頁(共11頁)五、解答題（滿分12分）23.（12分）超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為磷10元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中104x415,且x為整數(shù)）,當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷售量為80瓶.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？六■解答題（滿分12分）24.（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，NCAB=90°,以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作。A，交BC邊于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)1\連接DE.（1）求證：DE與。4相切；（2）SZABC=60°,AB=4，求陰影部分的面積.第8頁（共11頁）

25.(25.(12分)如圖，射線AB和射線CB相交于點(diǎn)BfZABC=a(0°<a<180°)fS48人8?點(diǎn)D是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)C和點(diǎn)B重合)，作射線4口，并在射線AD上取一點(diǎn)E,使NAEC=a,^SCE,BE.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，a=90°時(shí)，請直接寫出NAEB的度數(shù)；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，a=120°時(shí)，請寫出線段AE,BE,CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)a=120°,(3)當(dāng)a=120°,tanZDAB=工時(shí)，請直接寫出運(yùn)的值.3BE八■解答題(滿分14分)26.(14分)如圖，拋物線y=ax2?2宇+c3工0)過點(diǎn)0(0,0)和4(6,0).點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸下方拋物線上的第9頁(共11頁)

一點(diǎn)，連接OB,OD.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖①,當(dāng)/BOD=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)如圖②，在(2)的條件下，拋物線的對稱軸交