金融期權(quán)與套期保值簡介課件

第九章金融期權(quán)與套期保值簡介第一節(jié)期權(quán)概述第二節(jié)期權(quán)定價的B－S公式第三節(jié)二叉樹定價模型第四節(jié)

利用衍生證券的套期保值第一節(jié)期權(quán)概述一期權(quán)的基本概念：期權(quán)又稱選擇權(quán)，是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格或執(zhí)行價格）購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn)或標的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。下面給出一些基本名詞：

基本名詞執(zhí)行期權(quán)：通過期權(quán)合約購進或售出標的資產(chǎn)的行為稱為執(zhí)行期權(quán)敲定價格或執(zhí)行價格：持有人據(jù)以購進或售出標的資產(chǎn)的期權(quán)合約之固定價格稱為敲定價格或執(zhí)行價格到期日：期權(quán)到期的那一天稱為到期日。在那一天之后，期權(quán)失效美式期權(quán)和歐式期權(quán)：美式期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行。歐式期權(quán)只能在到期日執(zhí)行基本名詞（續(xù)2）看跌期權(quán)：賦予持有人（買方或多方）在某一特定時期以某一固定價格（執(zhí)行價格）賣出一定量標的資產(chǎn)的權(quán)利，S<E為實值期權(quán)，S=E為平價期權(quán)，S>E為虛值期權(quán)期權(quán)的賣方（空方）到期有義務(wù)按買方要求相應(yīng)買入標的資產(chǎn)取得（買入）看漲（看跌）期權(quán)需付出相應(yīng)的費用（期權(quán)價格）C（P）遇有標的資產(chǎn)除權(quán)、除息時，期權(quán)價格應(yīng)相應(yīng)調(diào)整，因此一般假定期間無收益期權(quán)分類按標的物劃分：商品期權(quán)（標的物為實物商品）和金融期權(quán)（標的物為金融商品）按期權(quán)交易場所劃分：場內(nèi)交易期權(quán)和場外交易期權(quán)按購買者的權(quán)力劃分：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的實現(xiàn)劃分：歐式期權(quán)和美式期權(quán)期權(quán)分類（續(xù)）

按照期權(quán)合約的標的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為：

利率期權(quán)現(xiàn)貨期權(quán)貨幣期權(quán)股價指數(shù)期權(quán)股票期權(quán)金融期權(quán)

利率期貨期權(quán)期貨期權(quán)外匯期貨期權(quán)股價指數(shù)期貨期權(quán)

如果執(zhí)行價格高于市場價格，則稱期權(quán)處于實值狀態(tài)（inthemoney）。如果執(zhí)行價格低于市場價格，則稱期權(quán)處于虛值狀態(tài)。(outthemoney)如果執(zhí)行價格等于市場價格，則稱期權(quán)處于兩平狀態(tài).(atthemoney)微軟公司的期權(quán)信息期權(quán)和紐約收盤價

看漲期權(quán)到期日看跌期權(quán)到期日 微軟股價執(zhí)行價格七月十月.七月十月.

903/8 85 9?-31/2 -903/8 95 4?- 8 -二期權(quán)合約的盈虧分布――看漲期權(quán)的盈虧分布――看跌期權(quán)的盈虧分布

X—期權(quán)協(xié)議價格—標的資產(chǎn)到期價格，T為到期時間

S—標的資產(chǎn)市價（當前價格）

c—看漲期權(quán)價格（期權(quán)費）

p—看跌期權(quán)價格（期權(quán)費）—買方（多頭）盈利—賣方（空頭）盈利看跌期權(quán)的到期日價值普通股票在到期日的價值(ST)/美元看跌期權(quán)

在到期日的價格(p)/美元050E=50執(zhí)行價格E=50E-ST看跌期權(quán)買方頭寸價值即此到期日價值，而賣方頭寸價值是其負值E=

看漲期權(quán)的盈虧分布

STST≤EE<ST

盈利多方盈利PL-C(ST-E)-C空方盈利PsC(E-ST)+CPC-CEPLPSE+CST看跌期權(quán)的盈虧分布.

STST≤EE<ST盈利多方盈利PL(E-ST)-P-P空方盈利Ps(ST-E)+PPPEPSPLSTE-PE-PP-EP-P第二節(jié)期權(quán)定價的B－S公式

一期權(quán)價格的影響因素――標的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)的協(xié)議價格――期權(quán)的有效期――標的資產(chǎn)價格的波動率――無風險利率――標的資產(chǎn)的收益二美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件――無收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件――有收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件三看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價格之間的關(guān)系――歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系――美式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價格之間的關(guān)系四布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價公式（Ｂ-Ｓ）五關(guān)于Ｂ－Ｓ公式的推廣――無收益資產(chǎn)的美式期權(quán)定價――有收益資產(chǎn)的期權(quán)定價期權(quán)平價（例）設(shè)投資者以$82/股購買微軟股票100股,同時買入一年后到期、執(zhí)行價格為$85,100股股票看跌期權(quán)，并相應(yīng)賣出看漲期權(quán)（P=$5,C=$10）無風險利率為r=10%投資者到期日盈虧分析股價ST $100 $80看跌盈虧 $0 $5看漲盈虧

-$15

$0總盈虧 $85 $85從上例可以看出有如下關(guān)系：P+S=C+Ee-rT期權(quán)定價的決定

同看漲期權(quán)同看跌期權(quán)期權(quán)定價的決定 的關(guān)系 的關(guān)系股票價格S 正 負執(zhí)行價格E 負 正無風險利率r 正 負股票的變異性σ正正距離到期日的時間T 正 通常為正B－S公式假設(shè)條件:1、標的證券價格服從幾何布朗運動，即μσ為常數(shù)（股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布）2、允許賣空標的證券；3、設(shè)有交易費用和稅收；所有證券是完全可分的。4、在期權(quán)有效期內(nèi)標的證券無現(xiàn)金收益5、不存在無風險套利機會6、證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的7、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風險利率r為常數(shù)記號：σ2——標的證券連續(xù)復(fù)利計算的收益率方差N(d)標準正態(tài)分布在d處的分布函數(shù)B－S公式（續(xù)）看漲期權(quán)定價公式：c=SN(d1)–Ee-rTN(d2)其中

注意N(-d)=1-N(d)

注：該公式適宜于標的證券在期權(quán)期內(nèi)無收益的歐式和

美式看漲期權(quán)無收益標的證券歐式看跌期權(quán)定價公式p=Ee-rtN(-d2)–sN(-d1)此公式由看漲期權(quán)定價公式直接用期權(quán)平價公式可得第三節(jié)二叉樹定價模型

一無收益資產(chǎn)期權(quán)的定價二叉樹模型首先把期權(quán)的有效期分為很多很小的時間間隔，假如將期權(quán)有效期[0,T]分為N個相等的時間間隔，其時間分點為i，并假設(shè)在每個時間間隔內(nèi)標的資產(chǎn)價格總是從開始的價格（設(shè)為S）以概率p上升到Su，而以概率1-p下降到Sd，然后建立標的資產(chǎn)價格的樹型結(jié)構(gòu)（正向遞推），再利用此樹型結(jié)構(gòu)從后向前分析期權(quán)定價（反向遞推）。二有收益資產(chǎn)期權(quán)的定價――支付連續(xù)收益率資產(chǎn)的期權(quán)定價

均可用于美式期貨看跌期權(quán)的定價――支付已知收益資產(chǎn)的期權(quán)定價已知紅利率已知紅利額第四節(jié)利用衍生證券的套期保值

一Delta中性套期保值衍生證券的Delta（）用于衡量衍生證券價格對標的資產(chǎn)價格變動的敏感度，即衍生證券的Delta值等于衍生證券價格對標的資產(chǎn)價格的偏導(dǎo)數(shù)，它是衍生證券價格與標的資產(chǎn)價格關(guān)系曲線的斜率。令f表示衍生證券的價格，s表示標的資產(chǎn)的價格，表示衍生證券的Delta，則

＝Gamma三Gamma中性套期保值衍生證券的Gamma（）用于衡量其Delta值對標的資產(chǎn)價格變化的敏感度，它等于衍生證券價格對標的資產(chǎn)價格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于衍生證券的Delta對標的資產(chǎn)價格的一階偏導(dǎo)數(shù)：Delta、Theta與Gamma之間的關(guān)系Vega四Vega中性套期保值衍生證券的Vega（）用于衡量該證券的價值對標的資產(chǎn)價格波動率的敏感度，它等于衍生證券價格對標的資產(chǎn)價格波動率（）的偏導(dǎo)數(shù)：證券組合的值等于該組合中各證券的數(shù)量與各證券的值乘積的總和。證券組合值越大，說明其價值對波動率的變化越敏