獲取數(shù)據(jù)的途徑測(cè)試卷-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

6.1獲取數(shù)據(jù)的途徑測(cè)試卷一、單選題1．從某年級(jí)300名學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（

）A．300名學(xué)生是總體 B．每個(gè)被抽取的學(xué)生是個(gè)體C．樣本容量是50 D．樣本容量是3002．“知名雪糕放1小時(shí)不化”事件曝光后，某市市場(chǎng)監(jiān)管局從所管轄十五中、十七中、常青一中三校周邊超市在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了檢查．在這個(gè)問題中，18是（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．樣本量3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有（

）人．”A．200 B．100 C．120 D．1404．為了了解霍城縣江蘇中學(xué)高二年級(jí)參加數(shù)學(xué)測(cè)試的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析，在這個(gè)問題中，被抽取的200名學(xué)生是（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．樣本量5．以下是100g大米和100g小麥面粉的營(yíng)養(yǎng)成分表.下列結(jié)論最符合實(shí)際的是（

）營(yíng)養(yǎng)成分能量（）水分（）蛋白質(zhì)（）脂肪（）碳水化合物（）膳食纖維（）鉀（）鈣（）VB1（）VB2（）大米34613.37.90.977.20.611280.150.04小麥面粉35911.212.41.774.10.81851350.20.06A．大米營(yíng)養(yǎng)略高于小麥面粉營(yíng)養(yǎng) B．小麥面粉營(yíng)養(yǎng)略高于大米營(yíng)養(yǎng)C．大米與小麥面粉的營(yíng)養(yǎng)一致 D．大米與小麥面粉的營(yíng)養(yǎng)無法比較6．對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為15的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（

）A．60 B．100 C．75 D．507．為檢查某校學(xué)生心理健康情況，市教委從該校名學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，檢查他們心理健康程度，則下列說法正確的是（

）A．名學(xué)生的心理健康情況是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．名學(xué)生為樣本容量8．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（

）A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程二、多選題9．下面問題可以用抽樣調(diào)查方法的是（

）A．武漢火神山醫(yī)院供應(yīng)庫房工作人員對(duì)新入庫的10萬只一次性醫(yī)用口罩進(jìn)行質(zhì)檢B．中國銀行臨沂蘭山支行對(duì)某公司100萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C．空降兵戰(zhàn)士檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量D．某單位檢測(cè)新生產(chǎn)出來的一批電子器件的使用壽命10．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，年產(chǎn)量分別為1500輛、6000輛和2000輛．為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)檢部門要抽取57輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說法正確的是（

）A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取 B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛、36輛、12輛 D．這三種型號(hào)的轎車，每一輛被抽到的可能性相同11．下列項(xiàng)目中需要收集的數(shù)據(jù)，可以通過試驗(yàn)獲取的有（

）A．某種新式海水稻的畝產(chǎn)量B．某省人民群眾對(duì)某任省長(zhǎng)的滿意度C．某品牌的新款汽車A柱（擋風(fēng)玻璃和左、右前車門之間的柱）的安全性D．某地區(qū)降水量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響情況12．對(duì)于下列調(diào)查，其中不屬于抽樣調(diào)查的是（

）①某商場(chǎng)對(duì)所進(jìn)的一批盒裝牛奶中三聚氰胺含量進(jìn)行調(diào)查；②入學(xué)報(bào)考者的學(xué)歷調(diào)查；③某種燈泡使用壽命的測(cè)定；④要了解高一一班50名學(xué)生的身高.A．① B．② C．③ D．④三、填空題13．為了了解某水庫里大概有多少條魚，先打撈出了1000條魚，在魚身上標(biāo)記一個(gè)不會(huì)掉落的印記后放回水庫，過一段時(shí)間后再次捕撈了200條魚，發(fā)現(xiàn)其中5條魚有印記．則這個(gè)水庫里大概有______條魚14．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得120粒內(nèi)夾谷12粒，則這批米內(nèi)夾谷約為__________石．15．某校高二年級(jí)有300人，為調(diào)查年級(jí)學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間，現(xiàn)抽取的同學(xué)做調(diào)查問卷，該統(tǒng)計(jì)的樣本量為___________．16．為了解高中學(xué)生雙休日的戶外活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取1200名高中生在雙休日的戶外活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，在該問題中，樣本是___________．四、解答題17．某校高中學(xué)生有900人，校醫(yī)務(wù)室想對(duì)全體高中學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象．若校醫(yī)務(wù)室用從高一年級(jí)中抽取的50名學(xué)生的身高來估計(jì)全校高中學(xué)生的身高，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確嗎？該問題中的總體、個(gè)體和樣本是什么？18．為了解決下列問題，哪些需要運(yùn)用樣本？并就怎樣選取樣本說出自己的想法．(1)某年級(jí)學(xué)生1分鐘做俯臥撐的個(gè)數(shù)；(2)網(wǎng)課中，教師要了解學(xué)生作業(yè)的完成情況．19．某市兩所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游，活動(dòng)分為兩條線路：華東五市游和長(zhǎng)白山之旅，且每位教師至多參加了其中的一條線路.在參加活動(dòng)的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，高一教師占50%，高二教師占40%，高三教師占10%.為了了解各條線路不同年級(jí)的教師對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體教師中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定：（1）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例；（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).20．某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？（2）若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？（3）若要抽20人調(diào)查對(duì)北京9月3日閱兵情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？21．某校的名高三學(xué)生參加了天一大聯(lián)考，為了分析此次聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科的情況，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分：分），并繪制成如圖所示的莖葉圖.將成績(jī)低于分的稱為“不及格”，不低于分的稱為“優(yōu)秀”，其余的稱為“良好”.根據(jù)樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的情況.（1）估算此次聯(lián)考該校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的平均成績(jī).（2）估算此次聯(lián)考該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)“不及格”和“優(yōu)秀”的人數(shù)各是多少.（3）在國家扶貧政策的倡導(dǎo)下，該地教育部門提出了教育扶貧活動(dòng)，要求對(duì)此次數(shù)學(xué)成績(jī)“不及格”的學(xué)生分兩期進(jìn)行學(xué)業(yè)輔導(dǎo)：一期由優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一幫扶輔導(dǎo)，二期由老師進(jìn)行集中輔導(dǎo).根據(jù)實(shí)踐總結(jié)，優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為；老師集中輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為，試估算經(jīng)過兩期輔導(dǎo)后，該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)匀徊患案竦娜藬?shù).注：轉(zhuǎn)化率22．某地鐵公司為了解A、B、C三個(gè)地鐵站的日均人流量，從中選取一年中四個(gè)月的人流數(shù)據(jù)，如下表所示．在這個(gè)問題中，總體和樣本分別是什么？月份（日均）車站2月5月8月11月A5329613447826433B1021112854987813615C4786572060155038參考答案1．C【分析】由總體，個(gè)體，樣本容量概念可得答案.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，300名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)是總體，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B選項(xiàng)，每個(gè)被抽取學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)是個(gè)體，故B錯(cuò)誤.對(duì)于C選項(xiàng)，因要分析50名學(xué)生的體重，故樣本是抽取的50名同學(xué)的體重，樣本容量是50.故C正確.對(duì)于D選項(xiàng)，由C選項(xiàng)分析可知D錯(cuò)誤.故選：C2．D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，即可判斷.【詳解】總體：我們把與所研究問題有關(guān)的全體對(duì)象稱為總體；個(gè)體：把組成總體的每個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體；樣本：從總體中，抽取的一部分個(gè)體組成了一個(gè)樣本；樣本量：樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫樣本容量，其不帶單位；在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了檢查，在這個(gè)問題中，28種雪糕是總體，每一種雪糕是個(gè)體，18種雪糕是樣本，18是樣本量；故選：D.3．C【分析】根據(jù)分層抽樣的定義結(jié)合題意列方程求解即可【詳解】設(shè)北面共有人，則由題意可得，解得所以北面共有120人，故選：C4．C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本量的定義判斷即可.【詳解】在這個(gè)問題中，1000名學(xué)生是總體，被抽取的200名學(xué)生是樣本，每個(gè)學(xué)生是個(gè)體，樣本量為200，故選：C5．B【分析】數(shù)據(jù)分析，得到小麥面粉只有水分與碳水化合物兩項(xiàng)指標(biāo)略低于大米，其余8項(xiàng)指標(biāo)均比大米高，從而得到小麥面粉營(yíng)養(yǎng)略高于大米營(yíng)養(yǎng).【詳解】由統(tǒng)計(jì)表得，100g大米和100g小麥面粉中，小麥面粉只有水分與碳水化合物兩項(xiàng)指標(biāo)略低于大米，其余8項(xiàng)指標(biāo)均比大米高，所以小麥面粉營(yíng)養(yǎng)略高于大米營(yíng)養(yǎng).故選：B6．A【分析】對(duì)總數(shù)為的一批零件抽取一個(gè)容量為15的樣本，則每個(gè)零件被抽取的概率都相等，據(jù)此即可解決．【詳解】解：每個(gè)零件被抽取的概率都相等，，．故選：A．7．A【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本容量概念依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)選項(xiàng)A：名學(xué)生的心理健康情況是總體，故A正確；對(duì)選項(xiàng)B，每個(gè)學(xué)生的心理健康情況是個(gè)體，故B錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C，名學(xué)生的心理健康情況是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D，名學(xué)生的心理健康情況為樣本容量，故D錯(cuò).故選：8．C【分析】結(jié)合普查和抽查的適用條件即可求解.【詳解】普查的適用條件是：總體數(shù)量較小，調(diào)查的工作量較小時(shí)適用，而抽查的適用條件是：總體數(shù)量較大，調(diào)查的工作量較大時(shí)適用，故ABD選項(xiàng)的總體數(shù)量和工作量都較大，適用抽查；C選項(xiàng)總體數(shù)量較少，工作量較少適用普查.故選：C.9．AD【分析】根據(jù)選項(xiàng)提供的信息，結(jié)合抽樣調(diào)查的現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行求解.【詳解】對(duì)于A，10萬只一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量很大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法；對(duì)于B，100萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)必須普查，不能放過任何一張假鈔；對(duì)于C，傘包及傘的質(zhì)量決定戰(zhàn)士的生命，必須普查；對(duì)于D，檢測(cè)會(huì)對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)生破壞，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法.故選：AD.10．ACD【分析】根據(jù)分層抽樣的概念及計(jì)算方法，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】因?yàn)槭侨N型號(hào)的轎車，個(gè)體差異明顯，所以選擇分層隨機(jī)抽樣，所以A正確；個(gè)體數(shù)目多，用抽簽法制簽難，攪拌不均勻，抽出的樣本不具有代表性，所以B錯(cuò)誤;因?yàn)椋裕ㄝv），（輛），（輛），所以三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛、36輛、12輛，所以C正確；分層隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，故選項(xiàng)D正確．故選：ACD．11．AC【分析】根據(jù)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：A，C兩項(xiàng)所需數(shù)據(jù)都沒有現(xiàn)存數(shù)據(jù)可供查詢，需要通過試驗(yàn)的方法來獲取樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)．B項(xiàng)數(shù)據(jù)宜通過調(diào)查獲取，D項(xiàng)數(shù)據(jù)宜通過觀察或查詢獲取．故選:AC．12．BD【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特征判斷.【詳解】①某商場(chǎng)對(duì)所進(jìn)的一批盒裝牛奶中三聚氰胺含量進(jìn)行調(diào)查采用的抽樣調(diào)查；②對(duì)入學(xué)報(bào)考者的學(xué)歷調(diào)查，采用的是普查分式；③對(duì)某種燈泡使用壽命的測(cè)定，采用的抽樣調(diào)查；④要了解高一一班50名學(xué)生的身高，采用的是普查分式；.A、C是抽樣調(diào)查，B、D是用普查的方式調(diào)查.故選：BD13．40000【分析】利用“捉放捉”原則即可求得這個(gè)水庫里大概有40000條魚【詳解】設(shè)水庫里大概有x條魚，則，解之得故答案為：4000014．150【分析】按照成比例的原則計(jì)算即可.【詳解】設(shè)米內(nèi)夾谷約為石，則有：（石）故答案為：15015．120【分析】根據(jù)樣本量的定義求解即可.【詳解】由已知總體中的元素的個(gè)數(shù)為300，抽取變量為，故樣本量為，故答案為：120.16．被抽取的1200名高中生在雙休日的戶外活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)【分析】根據(jù)樣本定義可得答案.【詳解】根據(jù)題意，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取1200名高中生在雙休日的戶外活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，所以樣本是被抽取的1200名高中生在雙休日的戶外活動(dòng)時(shí)長(zhǎng).故答案為：被抽取的1200名高中生在雙休日的戶外活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)17．不準(zhǔn)確，總體是該校全體高中學(xué)生的身高，個(gè)體是每名學(xué)生的身高，樣本是抽取的50名學(xué)生的身高．【分析】由已知，根據(jù)抽樣調(diào)查方案的特性，結(jié)合題意可做出分析，在抽樣調(diào)查中應(yīng)遵循抽取樣本具有代表性的特征，即在高中學(xué)生各個(gè)年級(jí)段的樣本，而非只抽取高一年級(jí)段的學(xué)生，由此特性即可回答該問題.【詳解】由于學(xué)生的身高與年齡有關(guān)系，所以在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注高中各年級(jí)學(xué)生的身高．如果只抽取高一的學(xué)生，結(jié)果是不準(zhǔn)確的．這個(gè)問題中的總體是該校全體高中學(xué)生的身高，個(gè)體是每名學(xué)生的身高，樣本是抽取的50名學(xué)生的身高．【點(diǎn)睛】根據(jù)調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：（1）要確保抽取的樣本具有代表性，能很好地代表總體．（2）要保證調(diào)查內(nèi)容的真實(shí)性．18．(1)答案見解析(2)答案見解析【分析】（1）了解學(xué)生做俯臥撐的個(gè)數(shù)，需要用樣本，用樣本估計(jì)總體，可隨機(jī)抽樣若干學(xué)生獲取學(xué)生1分鐘做俯臥撐的個(gè)數(shù)，然后求出樣本的數(shù)據(jù)特征，得出結(jié)論；（2）了解學(xué)生作業(yè)的完成情況，需要運(yùn)用樣本了解，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查可得．（1）了解學(xué)生做俯臥撐的個(gè)數(shù)，需要用樣本，該年級(jí)的學(xué)生有性別和體質(zhì)的差別，需要對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，再獲得樣本．比如隨機(jī)抽取10名學(xué)生1分鐘做俯臥撐的個(gè)數(shù)，分別為18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算術(shù)平均數(shù)，得10名學(xué)生1分鐘做俯臥撐的平均個(gè)數(shù)為23，從而估計(jì)該年級(jí)學(xué)生1分鐘做俯臥撐的個(gè)數(shù)為23．（2）網(wǎng)課中，教師要了解學(xué)生作業(yè)的完成情況，需要運(yùn)用樣本了解，交作業(yè)的方式、人數(shù)，可以電話調(diào)查、班級(jí)QQ群中調(diào)查、班級(jí)釘釘群中調(diào)查還可以通過家長(zhǎng)調(diào)查等．19．（1）40%，50%，10%.（2）60人，75人，15人【解析】（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c，計(jì)算得到答案.（2）根據(jù)分層抽樣公式計(jì)算得到答案.【詳解】（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c則有，，解得，.故參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組所占的比例分別為40%，50%，10%.（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師應(yīng)抽取人數(shù)為；抽取的高二教師人數(shù)為；抽取的高三教師人數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查了分層抽樣的計(jì)算，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.20．（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分層抽樣（3）系統(tǒng)抽樣【詳解】試題分析：（1）用分層抽樣方法從老年人、中年人和青年人中抽取對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可；（2）用分層抽樣法從管理層、技術(shù)開發(fā)部、營(yíng)銷部以及生產(chǎn)部抽取對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可；（3）用分層抽樣方法從老年人、中年人和青年人中抽取對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可試題解析：（1）用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽?。?）用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營(yíng)銷6人，生產(chǎn)13人抽取．（3）用