2022年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.

29.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設z=cos(xy2)，則

42.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.50.

51.∫sinxcos2xdx=_________。

52.

53.

54.

55.56.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.A

10.C

11.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.C解析：

14.C

15.

16.D

17.A

18.B

19.

20.

21.D

22.B此題暫無解析

23.D

24.B

25.A

26.A

27.C

28.D

29.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

解析：

36.37.應填2

38.D

39.

40.1

41.-2xysin(xy2)42.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

43.(-∞2)(-∞,2)

44.10!

45.

46.

解析：

47.

48.49.應填4/x3.

50.

51.

52.（-22）53.0

54.C55.356.tanx+C

57.58.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

59.

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．62.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.