江西省贛州市鐵石口中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

江西省贛州市鐵石口中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，若，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.由直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為（

）

A.

1

B.

C.

D.

3參考答案：B3.設(shè)為兩條直線(xiàn)，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，真命題為（

）A．若與所成角相等，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則參考答案：D4.用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（）A．（k+1）2+2k2B．（k+1）2+k2

C．（k+1）2

D． 參考答案：C略5.函數(shù)的圖像如圖所示，的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（

） A． B． C． D．參考答案：B略6.已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函數(shù)的圖象如圖所示，由點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)是(

)A．（2，） B．（2，） C．（4，） D．（4，）參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先利用函數(shù)圖象計(jì)算函數(shù)的周期，再利用周期計(jì)算公式解得ω的值，再將點(diǎn)（，0）代入函數(shù)解析式，利用五點(diǎn)作圖法則及φ的范圍求得φ值，最后即可得點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)【解答】解：由圖象可得函數(shù)的周期T=2×（﹣）=π∴=π，得ω=2，將（，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（+φ）=0，∴+φ=π+2kπ

（注意此點(diǎn)位于函數(shù)減區(qū)間上）∴φ=+2kπ，k∈Z由0＜φ≤可得φ=，∴點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是（2，），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式的方法，五點(diǎn)作圖法畫(huà)函數(shù)圖象的應(yīng)用7.已知點(diǎn)的距離為，則=

（

）A.或

B.1或-3

C.

D.參考答案：B8.直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，則直線(xiàn)的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.二項(xiàng)式的展開(kāi)式系數(shù)最大項(xiàng)為（

）A．第2n+1項(xiàng)

B．第2n+2項(xiàng)

C．第2n項(xiàng)

D．第2n+1項(xiàng)和第2n+2項(xiàng)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列滿(mǎn)足：，若=64，則n=

.參考答案：7略12.設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式在恒成立，則a的取值范圍為

.參考答案：[9,+∞)13.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且到原點(diǎn)的距離等于1的直線(xiàn)方程是____________.參考答案：或14.要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語(yǔ)課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為

▲

種．（用數(shù)字作答）參考答案：288英語(yǔ)排列的方法有種情況，則英語(yǔ)排課的情況有種情況,剩下的進(jìn)行全排列即可所以共有種情況所以不同的排法種數(shù)有.

15.若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。參考答案：解析：設(shè)圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)為，則，得，，得，圓錐的高16.近年來(lái)，隨著以煤炭為主的能源消耗大幅攀升、機(jī)動(dòng)車(chē)保有量急劇增加，我國(guó)許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中的pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.右圖是某市某月（按30天計(jì)）根據(jù)對(duì)“pm2.5”24小時(shí)平均濃度值測(cè)試的結(jié)果畫(huà)成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時(shí)平均濃度值不超過(guò)0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月有

天“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)．

參考答案：27該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)有（天）;17.已知A（﹣2，﹣3），B（3，0），若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），且與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn)l的斜率取值范圍是_________．參考答案：k≤﹣或k≥5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（13分）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)

不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．求證：（1）平面平面；（2）直線(xiàn)平面．參考答案：（1）∵是直三棱柱，∴平面。

又∵平面，∴。

又∵平面，∴平面。

又∵平面，∴平面平面。

（2）∵，為的中點(diǎn)，∴。

又∵平面，且平面，∴。

又∵平面，，∴平面。

由（1）知，平面，∴∥。

又∵平面平面，∴直線(xiàn)平面略19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓C過(guò)點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上（1）求圓C的方程（2）設(shè)直線(xiàn)與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線(xiàn)垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，說(shuō)明理由。

參考答案：（1）令圓C方程

∴∴………………6分（2）假設(shè)符合條件的存在，由于垂直平分AB，點(diǎn)C在上，

當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)

此時(shí)圓心到AB距離∴直線(xiàn)與圓相離

∴不存在

…………………12分

20.（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，在五面體ABC—DEF中，四邊形BCFE是矩形，DE?平面BCFE．

求證：（1）BC?平面ABED；

（2）CF//AD．參考答案：（1）因?yàn)镈E?平面BCFE，BC?平面BCFE，

所以BC??DE．…2分因?yàn)樗倪呅蜝CFE是矩形，

所以BC??BE．…4分因?yàn)镈E?平面ABED，BE?平面ABED，且DEIBE??E，所以BC?平面ABED．………7分（2）因?yàn)樗倪呅蜝CFE是矩形，所以CF//BE，…………………9分因?yàn)镃F?平面ABED，BE?平面ABED，所以CF//平面ABED．………11分因?yàn)镃F?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED??AD，所以CF//AD．………………14分21.已知，且＝．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得：n=15（Ⅱ）當(dāng)x=1時(shí)，…+當(dāng)x=0時(shí)，…略22.(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,空間四邊形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=