古典概型 (2) 課件

3.2古典概型1、知識目標:(1)借助擲硬幣、骰子的試驗，使學生初步理解基本事件的兩個特點，并由學生舉例，通過比較、分析引導學生發(fā)現(xiàn)隨機試驗中出現(xiàn)的基本事件有等可能，也有不等可能的情形;(2)理解古典概型及其概率計算公式；(3)會用列舉法等方法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.2、能力目標：(1)教學中引導學生揭示公式得出的過程，尤其是基本事件的等可能性（可以借助圖形直觀認識），并學會從特殊到一般的研究問題的方法.(2)初步學習概率，將實際問題模型（古典概型）化，在學習過程中重視培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力.3、情感目標:通過一系列的探究活動讓學生學會研究問題,學會與他人交流與合作,學會解決問題的方法.讓學生在體驗中學習,能體會到學習和研究問題的樂趣,樹立克服困難的信心和勇氣.同學們，你和你的同桌兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布).你知道平局的概率,你贏的概率,你的同桌贏的概率分別是多少嗎?這節(jié)課我們就來研究這樣一類概率問題—古典概型.以上3個試驗有什么共同的特征？求古典概型的步驟：

（1）判斷是否為等可能性事件；

（2）計算所有基本事件的總結果數(shù)n．

（3）計算事件A所包含的結果數(shù)m．

（4）計算甲乙布布剪剪錘錘·×褐色褐色褐色褐色褐色非褐色×褐色褐色褐色褐色褐色非褐色1.一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只紅球，從中一次摸出兩只球(1)共有多少基本事件;(2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？解:(1)分別記白球為1,2,3號，紅球為4,5號,從中摸出2只球,有如下基本事件（摸到1，2號球用（1，2）表示）：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）因此，共有10個基本事件(2)記摸到2只白球的事件為事件A，即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）=另解：該事件可用Venn圖表示在集合I中共有10個元素在集合A中有3個元素故P（A）=(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA2、從1，2,3，4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率.解：試驗的基本事件空間是Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}.∴n=10用A來表示“兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，則A={(1,3)，(1,5)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=1.古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性.2.求古典概型概率的步驟:⑴求基本事件的總數(shù)n;⑵求事