上海市青浦區(qū)金澤中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

上海市青浦區(qū)金澤中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=f（x）和x=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可得函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2至多有一個(gè)交點(diǎn)，由此得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的定義，當(dāng)x=2為定義域內(nèi)一個(gè)值，有唯一的一個(gè)函數(shù)值f（x）與之對(duì)應(yīng)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2有唯一交點(diǎn)．當(dāng)x=2不在定義域內(nèi)時(shí)，函數(shù)值f（x）不存在，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2沒(méi)有交點(diǎn)．故函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2至多有一個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0或1，故選：D．2.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為（

）[來(lái)源:Zxxk.Com]A．5

B.3

C.7

D.-8參考答案：C3.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是(

)A．30° B．60° C． 120° D．150°參考答案：D4.若，則的值是[

]A.9

B.7

C.5

D.3參考答案：C5.下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M參考答案：D【考點(diǎn)】賦值語(yǔ)句．【分析】根據(jù)賦值語(yǔ)句的功能，分析選項(xiàng)中的語(yǔ)句是否滿足：左邊為一個(gè)合法的變量名，右邊為一個(gè)合法的表達(dá)式．【解答】解：對(duì)于A，4=M，賦值符號(hào)左邊不是變量，∴不正確；對(duì)于B，B=A=3，賦值語(yǔ)句不能連續(xù)直接對(duì)兩個(gè)變量賦值，∴不正確；對(duì)于C，x+y=0，賦值符號(hào)左邊不是變量，∴不正確；對(duì)于D，M=﹣M，左邊為一個(gè)合法的變量名，右邊為一個(gè)合法的表達(dá)式，∴正確．故選：D．6.()

參考答案：A略7.在數(shù)列中，，，則等于

（

） A．2 B． C． D．1參考答案：A略8.函數(shù)的周期、振幅依次是(

)A.π、3

B.4π、－3

C.4π、3

D.π、－3參考答案：C略9.公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（

）A.1

B.2

C.4

D.8參考答案：A10.若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為A

B

C

D參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,若,則

。參考答案：

12.已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_(kāi)____________．參考答案：

解析：在角的終邊上取點(diǎn)13.已知函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則不等式的解集為

．參考答案：由題意可知是偶函數(shù)，且在遞增，所以得即解得，所以不等式的解集為.故答案為

14.某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測(cè)，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是，則

．參考答案：2015.已知全集，且，則的子集有___▲_____個(gè)。參考答案：416.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為t，則在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與t＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若t＝7，則在第8組中抽取的號(hào)碼應(yīng)是____參考答案：75略17.已知集合,，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，且．求證：（1）E、F、G、H四點(diǎn)共面；（2）三條直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)．參考答案：考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 證明題．分析： （1）由E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理，我們可得，EH∥BD，又由F、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，且．根據(jù)平行線分線段成比例定理的引理，我們可得FG∥BD，則由平行公理我們可得EH∥FG，易得E、F、G、H四點(diǎn)共面；（2）由（1）的結(jié)論，直線EF，GH是梯形的兩腰，所以它們的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)P，而由于AC是EF和GH分別所在平面ABC和平面ADC的交線，而點(diǎn)P是上述兩平面的公共點(diǎn)，由公理3知P∈AC．故三線共點(diǎn)．解答： 證明：（1）在△ABD和△CBD中，∵E、H分別是AB和AD的中點(diǎn)，∴EHBD又∵，∴FGBD．∴EH∥FG所以，E、F、G、H四點(diǎn)共面．（2）由（1）可知，EH∥FG，且EH≠FG，即直線EF，GH是梯形的兩腰，所以它們的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)P∵AC是EF和GH分別所在平面ABC和平面ADC的交線，而點(diǎn)P是上述兩平面的公共點(diǎn)，∴由公理3知P∈AC．所以，三條直線EF、GH、AC交于一點(diǎn)點(diǎn)評(píng)： 所謂線共點(diǎn)問(wèn)題就是證明三條或三條以上的直線交于一點(diǎn)．（1）證明三線共點(diǎn)的依據(jù)是公理3．（2）證明三線共點(diǎn)的思路是：先證兩條直線交于一點(diǎn)，再證明第三條直線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明點(diǎn)在直線上的問(wèn)題．實(shí)際上，點(diǎn)共線、線共點(diǎn)的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)在直線上的問(wèn)題來(lái)處理．19.已知全集，集合，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求集合．（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)時(shí)，集合或，，，∴．（）集合，，若，則，即：．故實(shí)數(shù)的取值范圍是：．20.已知集合全集U=R．（1）求A∩M；（2）若B∪（CUM）=R，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．參考答案：略21.（本題滿分10分）已知集合,集合．（1）求；（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）————2分————4分————5分（2）時(shí)，—————————————————

7分時(shí)，———————————————

9分綜上：或———————————————————10分22.已知在數(shù)列中，，(?R,?R且10,N).（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求與滿足的條件；（2）當(dāng)，時(shí)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，第1次向右運(yùn)動(dòng)，第2次向上運(yùn)動(dòng)，第3次向左運(yùn)動(dòng)，第4次向下運(yùn)動(dòng)，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運(yùn)動(dòng)，設(shè)第次運(yùn)動(dòng)的位移是，第次運(yùn)動(dòng)后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn),求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解析：（1），，10，

①當(dāng)時(shí)，，顯然是等比數(shù)列；

②當(dāng)時(shí)，.數(shù)列是等比數(shù)列，∴，即，化簡(jiǎn)得.

此時(shí)有，得，

由，10,得（N)，則數(shù)列是等比數(shù)列.

綜上，與滿足的條件為或（）.

（2）當(dāng)，時(shí)，∵，∴，