2022年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為18.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

19.

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.設(shè)z=exey，則

37.

38.

39.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

40.

41.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

55.

56.

57.

58.59.60.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.設(shè)y=21/x，求y'。

98.計算∫arcsinxdx。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

111.

112.(本題滿分10分)

113.114.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．115.116.

117.

118.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.4！

2.D

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.A

10.C

11.D解析：

12.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.D

14.B

15.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

16.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

17.C

18.C

19.B

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

21.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

22.A

23.D

24.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.D

26.C

27.B

28.B

29.f(2x)

30.C

31.1

32.

33.

34.

35.

36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

37.D

38.π/3π/3解析：

39.

40.C41.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x242.2/3

43.-sin2-sin2解析：

44.

45.e-1

46.4/1747.f(x)+C

48.

解析：

49.

50.x=e

51.8/38/3解析：

52.A53.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

54.2xeydx+x2eydy．

55.

56.上上

57.

58.59.260.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

109.

110.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

111.

112.

113.114.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．