2022年河南省三門峽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年河南省三門峽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）A.6B.2C.1D.0

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

4.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.

7.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2

31.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

35.

36.

37.

38.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

39.

40.

41.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

42.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e43.A.A.

B.

C.

D.

44.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．745.A.A.1B.0C.-1D.不存在

46.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

47.

48.

49.

50.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)z=cos(xy2)，則

53.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.96.

97.

98.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.A

4.C

5.C

6.B解析：

7.C

8.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

9.C

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.D

16.C

17.B

18.C

19.15π/4

20.C

21.B

22.C

23.C解析：

24.A

25.B

26.

27.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B

29.C

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.D

32.B

33.D

34.A

35.D

36.B

37.D

38.B

39.-3

40.B

41.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

42.B

43.B

44.A

45.D

46.C

47.D

48.B

49.A

50.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。51.xcosx-sinx+C

52.-2xysin(xy2)

53.

54.

55.156.-2或3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

64.a≠b65.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

66.

67.

解析：

68.

69.1/270.2x3lnx2

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+