2022年湖北省隨州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年湖北省隨州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)<0，f''(x)<0，則f(x)在(a，b)內(nèi)()。A.單減，凸B.單增，凹C.單減，凹D.單增，凸6.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

7.A.A.4B.3C.2D.1

8.下列說法中不能提高梁的抗彎剛度的是()。

A.增大梁的彎度B.增加梁的支座C.提高梁的強度D.增大單位面積的抗彎截面系數(shù)

9.

10.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

11.

12.個人試圖在組織或社會的權(quán)威之外建立道德準則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是13.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x14.設(shè)z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

在x=0處()。A.間斷B.可導(dǎo)C.可微D.連續(xù)但不可導(dǎo)

18.微分方程y"+y'=0的通解為

A.y=Ce-x

B.y=e-x+C

C.y=C1e-x+C2

D.y=e-x

19.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

23.

24.

25.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx26.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)27.設(shè)y=2x，則dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

28.

29.

()A.x2

B.2x2

C.xD.2x30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.yxy-1

B.yxy

C.xylnx

D.xylny

32.

33.

34.()A.A.條件收斂

B.絕對收斂

C.發(fā)散

D.收斂性與k有關(guān)

35.

36.在空間直角坐標系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

37.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

38.

39.

40.設(shè)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列命題中正確的是()．A.A.f(x)在點x0必定可導(dǎo)B.f(x)在點x0必定不可導(dǎo)C.必定存在D.可能不存在

41.

42.為二次積分為（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.1B.0C.2D.1/2

45.

46.

47.當x→0時，sinx是sinx的等價無窮小量，則k=()A.0B.1C.2D.3

48.單位長度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項無關(guān)()。

A.桿的長度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)

49.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

50.（）A.A.1B.2C.1/2D.-1二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1，2]的最大值為2，最小值為-29，又知a＞0,則a，b的取值為______.

53.設(shè)y=-lnx/x，則dy=_________。

54.

55.56.設(shè)，則y'=________。57.58.設(shè)y=1nx，則y'=__________．

59.

60.y″+5y′=0的特征方程為——．

61.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為__________。

62.

63.

64.過點M0(1，2，-1)且與平面x-y+3z+1=0垂直的直線方程為_________。

65.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

66.

67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．73.證明：74.求曲線在點(1，3)處的切線方程．75.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

76.

77.78.求微分方程的通解．

79.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

80.

81.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.86.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則87.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．90.四、解答題(10題)91.求92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.若在(a，b)內(nèi)f'(x)<0，f''(x)<0，則f(x)在(a，b)內(nèi)()。A.單減，凸B.單增，凹C.單減，凹D.單增，凸六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

5.A∵f'(x)<0，f(x)單減；f''(x)<0，f(x)凸∴f(x)在(a，b)內(nèi)單減且凸。

6.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

7.C

8.A

9.D

10.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細分。

11.A

12.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權(quán)威之外建立道德準則。

13.D

14.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

15.B

16.B

17.D①∵f(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0；∴f(x)在x=0處連續(xù)；∵f-"(0)≠f"(0)∴f(x)在x=0處不可導(dǎo)。

18.C解析：y"+y'=0，特征方程為r2+r=0，特征根為r1=0，r2=-1；方程的通解為y=C1e-x+C1，可知選C。

19.C

20.B

21.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

22.A

23.D

24.C

25.C本題考查的知識點為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應(yīng)選C。

26.C

27.Dy=2x，y'=2xln2，dy=y'dx=2xln2dx，故選D。

28.C

29.A

30.B本題考查的知識點為定積分運算．

因此選B．

31.A

32.D

33.B

34.A

35.C解析：

36.A

37.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

38.D

39.A

40.C本題考查的知識點為極限、連續(xù)與可導(dǎo)性的關(guān)系．

函數(shù)f(x)在點x0可導(dǎo)，則f(x)在點x0必連續(xù)．

函數(shù)f(x)在點x0連續(xù)，則必定存在．

函數(shù)f(x)在點x0連續(xù)，f(x)在點x0不一定可導(dǎo)．

函數(shù)f(x)在點x0不連續(xù)，則f(x)在點x0必定不可導(dǎo)．

這些性質(zhì)考生應(yīng)該熟記．由這些性質(zhì)可知本例應(yīng)該選C．

41.D解析：

42.A本題考查的知識點為將二重積分化為極坐標系下的二次積分。由于在極坐標系下積分區(qū)域D可以表示為

故知應(yīng)選A。

43.C

44.C

45.B

46.C

47.B由等價無窮小量的概念，可知=1，從而k=1，故選B。也可以利用等價無窮小量的另一種表述形式，由于當x→0時，有sinx～x，由題設(shè)知當x→0時，kx～sinx，從而kx～x，可知k=1。

48.A

49.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

50.C由于f'(2)=1，則

51.

52.

f'(x)=3ax2-12ax，f'(x)=0,則x=0或x=4，而x=4不在[-1，2]中，故舍去.f''(x)=6ax-12a，f''(0)=-12a，因為a＞0，所以，f''(0)＜0，所以x=0是極值點.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a，f(0)=b，f(2)=8a-24a+b=b-16a，因為a＞0,故當x=0時，f(x)最大，即b=2；當x=2時，f(x)最小.所以b-16a=-29，即16a=2+29=31，故a=.

53.

54.(-22)

55.

56.

57.

58.

59.60.由特征方程的定義可知，所給方程的特征方程為

61.y=1/262.1/2本題考查的知識點為極限的運算．

63.y=0

64.65.3e3x

66.

67.

68.

69.

70.

解析：71.由二重積分物理意義知

72.

73.

74.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

75.

76.

77.

78.

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％80.由一階線性微分方程通解公式有

81.

列表：