2022年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

18.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.【】

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.設y=3sinx，則y'__________。

36.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

37.

38.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

54.

55.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

73.

74.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.設函數y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.y=0x=-1

4.A

5.A

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.-1-11

8.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

16.A

17.B

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.D

20.D

21.C

22.B

23.A

24.-8

25.D

26.B

27.D

28.D

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.A

31.

32.

33.

34.

35.3sinxln3*cosx

36.-k

37.lnx38.應填4/x3.

39.π/3π/3解析：

40.

41.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.42.1/2

43.D44.x=445.1/246.利用反常積分計算，再確定a值。

47.1/2

48.49.3

50.C51.2/3

52.e653.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.1/y

55.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

56.1/2

57.58.059.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.

71.72.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題主要考查對隱函數偏導數的求解方法和對全微分概念的