2022年湖北省黃岡市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖北省黃岡市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

11.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.

20.

21.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

27.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.

31.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

36.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)37.

38.

39.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

40.

41.A.A.x+y

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

46.

47.

48.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin149.（）。A.-3B.0C.1D.350.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

53.

54.

55.

56.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

57.

58.

59.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

60.61.

62.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

63.

64.

65.66.

67.68.69.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

70.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

三、計(jì)算題(20題)71.72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.B

10.B

11.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

12.C

13.B

14.A

15.-4

16.A

17.A

18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

19.C

20.y=0x=-1

21.C

22.D此題暫無(wú)解析

23.A

24.C

25.B

26.B

27.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

28.

29.D

30.

31.A

32.A

33.D

34.A

35.C

36.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

37.C

38.

39.A

40.C解析：

41.D

42.

43.C

44.sint/(1-cost)

45.C

46.A

47.C

48.C

49.D

50.C

51.1/21/2解析：52.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.

54.0

55.

56.x=e57.-4/3

58.C

59.3

60.

61.

62.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

63.8/38/3解析：

64.1/2

65.66.x=4

67.e6

68.69.tanx+C

70.71.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計(jì)算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計(jì)算．

96.

97.

98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的