廣西蒙山縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．2．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，，則點D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．5．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次6．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．18．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．169．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查我國首艘國產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D．了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時間情況，采用普查10．對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．12．如圖，有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是12cm,6cm,2cm，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，搭成的大長方體的表面積最小為___________cm213．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是____________．14．一個角的補角是36°35’．這個角是________．15．如圖，點是線段的中點，點是線段上一點，如果，，則______．16．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下面的幾個式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過程。18．（8分）先化簡，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．19．（8分）某兒童游樂場為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會員業(yè)務(wù)，每張會員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場每人次收費2元，不憑證入場每人次收費3元．（1）一年內(nèi)在這個游樂場玩多少次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計劃每月到游樂場玩4次，請你為他推薦一種經(jīng)濟省錢的方案．20．（8分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）21．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據(jù)下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最??；②作圖的依據(jù)是．22．（10分）某車間名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個或螺母個，要使生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應(yīng)安排多少個人生產(chǎn)螺栓？23．（10分）解方程，(請寫上必要的文字說明)24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當(dāng)P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．2、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．3、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數(shù)為a，，點表示的數(shù)為:，∵點A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點D表示的數(shù)為：，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．5、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．6、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．9、A【分析】只抽取一部分對象進行調(diào)查是抽樣調(diào)查，根據(jù)定義解答即可.【詳解】A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查正確；B.調(diào)查我國首艘國產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查；C.檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D.了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時間情況不能采用普查，故選：A.【點睛】此題考查抽樣調(diào)查的定義，理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、?a，當(dāng)a≤0時，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點評：【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．12、288【分析】因為大長方體的表面積等于兩個小長方體表面積之和，再減去重疊的兩個面的面積，當(dāng)重疊面積最大時，大長方體表面積最小.【詳解】大長方體的表面積最小，則重疊面積最大，所以重疊面為兩個612的面，大長方體的表面積為2622122612226122288cm2【點睛】本題考察長方體表面積問題，兩個長方體表面積一定，搭成一個長方體后，重疊面積越大，則大長方體表面積越小.13、32°【詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．14、143°25′【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°即可得出這個角的度數(shù)．【詳解】解：這個角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．15、1【分析】根據(jù)C是AB的中點，求出BC的長，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵C是AB的中點，∴，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計算方法．16、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【詳解】（1）第5個式子為：，故答案為：；（2）第n個式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.【點睛】本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問題，通過觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.18、5xy2-2x2，－【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)題意確定出x與y的值，代入計算即可求出值．試題解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜1，∴x=-2，y=，則原式=--8=-．19、（1）30次；（2）辦會員卡更省錢．【分析】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會員卡和不辦會員卡所花的錢數(shù)，然后再進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個游樂場玩x次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多，根據(jù)題意得，解得，∴一年內(nèi)在這個游樂場玩30次，辦理會員證和不辦理會員證花錢一樣多；（2）小明每月到游樂場玩4次，那一年要玩（次），若辦會員卡，所花的錢為：（元），若不辦會員卡，所花的錢為：（元）．∵，∴辦會員卡更省錢．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．20、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解．【詳解】解：（1）移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得；（2），去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．21、①見解析；②兩點之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長線進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．22、安排人生產(chǎn)螺栓【分析】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母（人）安排人生產(chǎn)螺栓．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．23、【分析】先去分母，去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.24、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即