貴陽市重點中學2022-2023學年七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．22．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)3．設正比例函數的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-44．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1505．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°6．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數中，最小的數是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣7．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學記數法表示應為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1058．筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．9．若，則（）A． B． C． D．10．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．11．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-12．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示2的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點，第2次從B點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至D點，第4次從D點向右移動16個單位長度至E點，……．依此類推，按照以上規(guī)律第__________次移動到的點到原點的距離為1．14．定義新運算：，例如：，那么當時，__________．15．若a、b互為倒數，則ab-2=________．16．已知是關于的一元一次方程，則的值為__________．17．計算：67°33′﹣48°39′＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數軸上三點、、表示的數分別為4、0、，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動.（1）當點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數軸上表示的數是.（2）另一動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問點運動多長時間追上點？（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.19．（5分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．20．（8分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．21．（10分）先化簡，再求值：，其中；22．（10分）先化簡再求值：，其中.23．（12分）設一個兩位數的個位數字為，十位數字為（均為正整數，且），若把這個兩位數的個位數字和十位數字交換位置得到一個新的兩位數，則新的兩位數與原兩位數的差一定是9的倍數，試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知把方程的解代入原方程.2、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.3、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據正比例函數的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數的性質．4、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．5、A【分析】根據題意先計算出∠COD的度數，然后進一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、B【分析】根據有理數大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數中，最小的數是﹣2．故選B．【點睛】本題考查有理數的大小，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法.7、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】先分別用代數式表示出甲和乙花的錢數，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費為：元．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式的知識，解答本題的關鍵是求出小紅和小明花的錢數．9、D【解析】根據選項進行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點睛】本題考查等式的性質及比例的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.10、A【分析】先根據同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義、有理數含乘方的混合運算，依據同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．11、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵.12、A【分析】根據幾何體三視圖的性質求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16或2【分析】先根據數軸的定義分別求出第1-7次移動到的點表示的數，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據數軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動到的點表示的數為，第2次移動到的點表示的數為，第3次移動到的點表示的數為，第4次移動到的點表示的數為，第5次移動到的點表示的數為，第6次移動到的點表示的數為，第7次移動到的點表示的數為，歸納類推得：當移動次數為奇數時，第n次移動到的點表示的數為（負整數）；當移動次數為偶數時，第n次移動到的點表示的數為（正整數），其中n為正整數，當移動到的點到原點的距離為1，則移動到的點表示的數為或1，（1）當移動次數為奇數時，則，解得，為奇數，符合題設；（2）當移動次數為偶數時，則，解得，為偶數，符合題設；綜上，第16或2次移動到的點到原點的距離為1，故答案為：16或2．【點睛】本題考查了數軸、一元一次方程的應用，依據題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．14、1【分析】根據新運算的定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．15、-1【分析】先根據倒數的定義求出ab的值，再把ab的值代入計算即可；【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴ab=1，∴ab-2=1-2=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了倒數的定義，求代數式的值，根據倒數的定義求出ab的值是解答本題的關鍵．16、-4【分析】根據一元一次方程的定義列出關于m的方程即可解答.【詳解】∵是關于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.17、18°54′【分析】根據度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角度的運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據題意可得點P為AB的中點，然后根據數軸上中點公式即可求出結論；（2）先求出AB的長，設點運動秒追上點，根據題意，列出方程即可求出結論；（3）根據點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應的圖形，根據中點的定義即可求出結論．【詳解】解：（1）∵點到點的距離與點到點的距離相等∴點P為AB的中點∴點在數軸上表示的數是故答案為：1；（2）AB=4－（-2）=6設點運動秒追上點，由題意得：解得：答：點運動6秒追上點．（3）的長度不變．①當點在線段上時，如圖示：∵為的中點，為的中點∴又∵∴∵∴②當點在線段的延長線上時，如圖示：∵∴【點睛】此題考查的是數軸上的動點問題，掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【點睛】此題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關鍵．20、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，可知棱柱一定有個面，條棱和個頂點．試題解析：（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點睛：棱柱一定有個面，條棱和個頂點．21、，．【分析】先去括號，再根據整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減