河北省保定市滿城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．2．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．5．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-16．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度7．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，直線最短8．?dāng)?shù)軸上:原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對(duì)應(yīng)著數(shù)，有如下說法:①表示的數(shù)一定是正數(shù):②若，則；③在中，最大的數(shù)是或；④式子的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．910．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果分式值為零，那么_________．12．寫成省略加號(hào)的和的形式是__________．13．已知關(guān)于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，則a的值_____．14．已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則__________.15．計(jì)算：=__．16．小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)）.人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．18．（8分）已知多項(xiàng)式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：(1)4A－B；(2)當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，求4A－B的值．19．（8分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度．20．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②21．（8分）在下面的網(wǎng)格中，請(qǐng)分別畫出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形.22．（10分）若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值是多少？23．（10分）計(jì)算：⑴⑵24．（12分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請(qǐng)你通過計(jì)算比較購(gòu)買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．2、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀3、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．4、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．6、B【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長(zhǎng)度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)度，故選B.7、A【解析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷①；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷②；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷③；根據(jù)即可判斷④.【詳解】∵點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊∴m＜0∴-m＞0，故①正確；若，則又m＜0，則m=-8，故②正確；在中當(dāng)m＜-1時(shí)，最大值為；當(dāng)-1<m<0時(shí)，最大值為；當(dāng)m=-1時(shí)，最大值為或，故③正確；∵∴，故④正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示、絕對(duì)值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).9、C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同．10、C【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．12、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號(hào)的方法解答．【詳解】寫成省略加號(hào)的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號(hào)的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．13、1【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把x＝2代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可．【詳解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．14、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項(xiàng)，得

2x=5+1，

合并同類項(xiàng)，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項(xiàng)，得

．

合并同類項(xiàng)，得

，

系數(shù)化為1，得

=．

故答案是：=．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個(gè)方程，把方程的解代入第一個(gè)方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．15、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.16、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠AOB得度數(shù)，然后進(jìn)一步求出∠BOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、(1)7x2－5xy＋6；(2)1.【分析】（1）本題考查了整式的加減，列式時(shí)注意加括號(hào)，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)；（2）本題考查了求代數(shù)式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化簡(jiǎn)得結(jié)果中求值即可.【詳解】解：（1）∵多項(xiàng)式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴當(dāng)x=1，y=﹣2時(shí)，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=1．19、AD＝7.5cm．【解析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長(zhǎng)度.【詳解】∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解是解題的關(guān)鍵．21、詳見解析【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫圖要求畫圖即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖，此類題要求學(xué)生有一定的空間想象能力.22、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，對(duì)分式方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，得，結(jié)合方程沒有實(shí)數(shù)根，即可求解．【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當(dāng)-1-a=0時(shí)，，∴當(dāng)a=-1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，綜上所述：a=2或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關(guān)鍵．23、（1）;（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：⑴原式====⑵原式==【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．24、（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園4次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設(shè)用1元購(gòu)買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購(gòu)買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.根據(jù)題