河南省商丘市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．125° D．160°2．如果在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是A． B． C． D．3．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-44．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．按下面的程序計算:當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D．兩點確定一條直線7．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價是元，由于供不應(yīng)求，提價出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價出售，應(yīng)降價（）A． B． C． D．8．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．59．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經(jīng)過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進(jìn)入距月面15公里的落月準(zhǔn)備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預(yù)選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數(shù)據(jù)38萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米10．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：______.12．如圖，一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上，當(dāng)∠1=時，則∠2=______．13．將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個圖形有_____個五角星．14．約分：__________．15．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．16．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a）.該農(nóng)戶將水果運到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：（1）分別用a，b表示兩種方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入較高．18．（8分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？19．（8分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識后，對角的知識產(chǎn)生了興趣，進(jìn)行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．20．（8分）規(guī)定一種新運算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時，該式的值．21．（8分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．22．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．23．（10分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使24．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為1．3、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．5、C【解析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．代數(shù)式求值．6、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【詳解】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將38萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×108米．故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關(guān)鍵．12、【分析】由題意可得∠1+∠2=90°，然后根據(jù)角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．13、2【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個圖形中五角星的個數(shù)=(當(dāng)前圖形數(shù)+1)的平方減1，由此可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：第一個圖形五角星個數(shù)3＝22﹣1，第二個圖形五角星個數(shù)8＝32﹣1，第三個圖形五角星個數(shù)15＝42﹣1，第四個圖形五角星個數(shù)24＝52﹣1，……則第n個圖形五角星的個數(shù)應(yīng)為（n+1）2﹣1．所以第100個圖形有（100+1）2﹣1=2個五角星．故答案為：2．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于常考題型，根據(jù)前4個圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)約分的定義逐項分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是確定最簡公分母的方法：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．15、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用整體代入的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在果園出售此水果的收入為元，在市場上的收入為：元；（2）兩種出售方式收入相同．【分析】（1）根據(jù)題意用a，b表達(dá)即可；（2）當(dāng)a=2，b=1時，代入（1）中的代數(shù)式計算即可．【詳解】（1）將此水果運到市場出售的收入為：(元)在果園出售此水果的收入為：(元)（2）當(dāng)a=2，b=1時，運到市場出售收入為：(元)在果園出售收入為：(元)答：兩種出售方式收入相同．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．18、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個班聯(lián)合起來購票可省元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點O為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點H、點G；再分別以點H、點G為圓心，以大于的長度為半徑畫圓弧并相較于點P，過點P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過量角器測量即可得到∠MON；（2）根據(jù)題意，得，，結(jié)合，經(jīng)計算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【點睛】本題考查了角平分線、射線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的運算的性質(zhì)，從而完成求解．20、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，把a與b的值代入計算即可．【詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

當(dāng)a=5，b=-3時，原式=-450+15=-1．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、見解析，44【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍．【詳解】解:這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）×2＝44.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的畫法.22、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據(jù)∠AOF：∠FOD＝2：3，設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)∠COE與∠AOC互為余角進(jìn)而得出∠COE的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x＝30，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．【點睛】此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90°，由此求得∠COE＝60°，根據(jù)角度的比值關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程解出∠AOF＝60°.23、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、(1)∠DOE，∠B