河南省信陽市浉河區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．2．如圖，下列說法中正確的是（）（選項(xiàng)）A．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示3．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．64．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-26．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．7．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．5 D．68．下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A．2 B．-2 C．0 D．9．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．6610．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。?_____（填“＞”“＜”或“＝”）．12．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為_____．13．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為________．16．如圖所示，直線、交于點(diǎn)于點(diǎn)，，則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．18．（8分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小．19．（8分）計(jì)算：（1）（2）20．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．21．（8分）點(diǎn)在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：一次性購(gòu)物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購(gòu)買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？23．（10分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說法錯(cuò)誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用∠D表示，說法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．3、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計(jì)算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．4、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補(bǔ)角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相遇，依題意得．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A.2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.-2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)．理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個(gè)數(shù)分別是x－7和x+7,三個(gè)數(shù)的和是3x,因?yàn)閤是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個(gè)數(shù)的和不可能的選項(xiàng)是B.10、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出，再比較根號(hào)內(nèi)的數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，16＜20，∴．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號(hào)形式無理數(shù)的大小的方法．12、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：1x1+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值．13、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．14、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.16、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結(jié)合已知可以求出∠ACE，再利用對(duì)頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握垂線得直角，兩角互余對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).18、這個(gè)角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個(gè)角的度數(shù)是80°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．19、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．21、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設(shè)，則∵∴∴（3）當(dāng)時(shí)，即在下方時(shí)設(shè)∴∴∴∴.∴∴②當(dāng)，即在上方時(shí)設(shè)∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°的知識(shí)點(diǎn)；同時(shí)，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．22、（1）小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計(jì)算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費(fèi)用相加即可；（2）用小穎第二次所購(gòu)貨物的價(jià)值減去913元即可．【詳解】解：（1）①因?yàn)?34元<元，所以小穎不享受優(yōu)惠；②因?yàn)榈诙胃读?13元>元，所以小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠.設(shè)小穎第二次所購(gòu)價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得;，解得，（元）;答：小顆兩次購(gòu)物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應(yīng)用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）OB長(zhǎng)為1．【分析】（1）依次按步驟尺規(guī)作圖即可；（2）求出AC＝8，則BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【詳解】解：（1）如圖：延長(zhǎng)線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，并會(huì)尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．24、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵