葫蘆島龍港區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的多項式的值，則關于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定2．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．3．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東65°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西10°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°4．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-235．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角6．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+107．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況8．如圖數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q10．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產品的標價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元11．下列等式變形錯誤的是()A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣412．下列問題，適合抽樣調查的是()A．了解一批燈泡的使用壽命 B．學校招聘老師，對應聘人員的面試C．了解全班學生每周體育鍛煉時間 D．上飛機前對旅客的安檢二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝______場.14．在數(shù)學知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．15．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．16．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個．17．下圖是一位同學數(shù)學筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內容是：_________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．19．（5分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點O是線段AC的中點，求線段OB的長．20．（8分）如圖，四邊形中，，點是延長線上一點，與相交于點，且，，（1）若，，求；（2）求證：．21．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．22．（10分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由．23．（12分）如圖，已知平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關鍵．2、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．3、C【分析】根據題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關鍵．4、C【分析】由題意根據有理數(shù)的乘方、絕對值的性質相關知識點進行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識，確定底數(shù)是關鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．5、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)逆時針順次排列的規(guī)律，然后設第個正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個正方形的四個角上的數(shù)字從右下角逆時針排列，右下角數(shù)字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．6、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.7、A【分析】根據普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點睛】本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．8、C【分析】根據數(shù)軸上的點表示的數(shù)即原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結合選項根據有理數(shù)的運算可得答案．【詳解】解：由坐標軸可得，A.，故本選項正確；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選：C.【點睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)，原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關鍵．9、D【分析】先用相反數(shù)確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q，故選：D．【點睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點位置是解題的關鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q.10、C【分析】根據題意，設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產品的標價為28元．故選C．11、B【分析】根據等式的基本性質即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據等式的性質1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據等式的性質2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x﹣3=y﹣3，根據等式的性質1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據等式的性質1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質.12、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A.了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽樣調查；B.學校招聘老師，對應聘人員的面試，工作量比較小，宜采用普查；C.了解全班學生每周體育鍛煉時間，工作量比較小，宜采用普查；D.上飛機前對旅客的安檢，事件比較重要，宜采用普查；故選A.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據題意，甲隊獲勝場的分數(shù)+甲隊平的場數(shù)的分數(shù)=14，解方程即可．【詳解】∵甲隊保持不敗∴設甲勝x場，平（6-x）場由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲隊勝4場．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，屬于簡單題．找到兩個未知量之間的關系是解題關鍵．14、-20分【分析】根據有理數(shù)“正和“負”的相對性解答即可．【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【點睛】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，掌握有理數(shù)“正”和“負”的相對性是解答本題的關鍵．15、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．16、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應用，難度不大．17、答案不唯一，如:【分析】由題意可知，只要補充上一個三次項即可.【詳解】由題意可知，可補充（答案不唯一）.故答案為（答案不唯一）.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．19、（1）見解析；（2）OB長為1．【分析】（1）依次按步驟尺規(guī)作圖即可；（2）求出AC＝8，則BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【詳解】解：（1）如圖：延長線段AB，在AB的延長線上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB長為1．【點睛】本題考查線段兩點間的距離；熟練掌握線段上兩點間距離的求法，并會尺規(guī)作圖是解題的關鍵．20、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據，可得，據此可以求解；（2）根據，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質，熟悉平行線的性質是解題的關鍵．21、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據題意需搭建為3×3的正方體，根據幾何體的特點即可求解；（3）根據這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，