高中數(shù)學《解析幾何》直線的斜率教學 蘇教必修2

直線的斜率.引言:

通過坐標系把點和坐標、曲線和方程聯(lián)系起來，使形和數(shù)結(jié)合，是研究幾何圖形的一種重要的方法。在本章中，我們將學習用代數(shù)方法研究幾何問題的初步知識。我們將學習直線和圓的方程、這些知識是進一步學習圓錐曲線方程的基礎。.(一)復習一次函數(shù)及其圖象

已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點A(1，3)和點B(2，1)是否在函數(shù)圖象上．初中我們是這樣回答的：∵A(1,3)的坐標滿足函數(shù)式，∴點A在函數(shù)圖象上．∵B(2，1)的坐標不滿足函數(shù)式，∴點B不在函數(shù)圖象上．.1.在同一坐標系中作出下列函數(shù)的圖像：⑴y=x+1；⑵y=2x+1；⑶y=-x+1.xyo(0，1)2.三個圖象有什么相同和不同的地方?相同點:都過(0,1)不同點:傾斜程度不同.上圖為環(huán)法自行車賽某日路線圖的一部分OA、AB兩段哪段路程消耗運動員體力更多？為什么？用坡度刻畫山坡的傾斜程度？OABCDE900m900m800mB1300mA1.P(x1,y1)Q(x2,y2)Oxy2.1.1直線的斜率直線PQ的斜率縱坐標的增量橫坐標的增量.斜率公式公式的特點:(1)與兩點的順序無關;(2)公式表明,直線對于x軸的傾斜度,可以通過直線上任意兩點的坐標來表示(3)當x1=x2時,公式不適用,此時直線與x軸垂直思考:斜率的范圍是什么?R.x.pyO（3）k不存在x.pyO（2）k<0x.pyO（1）k>0.y（4）xpOk=0直線從左下方向右上方傾斜直線從右下方向左上方傾斜直線與x軸平行或重合直線與x軸垂直.例１．直線l1,l2,l3,l4都經(jīng)過點P(3,2),又l1,l2,l3,l4分別經(jīng)過點Q1(3,7),Q2(-3,2),Q3(-2,-1),Q4(4,-2),討論l1,l2,l3,l4的斜率是否存在，如存在，求出直線的斜率．直線l1的斜率不存在直線l2的斜率k2=0直線l3的斜率k3=直線l4的斜率k4=-4l2l3l4l1Q4Q3Q2Q1Pxoy.練習：.例2．經(jīng)過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率k分別：(1).k不存在(2).k=0(3).k=(4).k=l2Axoyl1.例2．經(jīng)過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率k分別：(1).k不存在(2).k=0(3).k=(4).k=xoyABC.例2．經(jīng)過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率k分別：(1).k不存在(2).k=0(3).k=(4).k=Axoy.例3:若三點A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一條直線上，確定常數(shù)a的值..1.分別判斷下列三點是否在同一直線上(2)．(0,2)，(2,5)，(3,7)(1)．(-1,4)，(2,1)，(-2,5).例4：已知A、B兩點的坐標分別為(-1,1)，（2，2），直線l經(jīng)過點P(0,-2)，且直線與線段AB相交，求直線l的斜率的取值范圍OxyABP2-3.l1l2l3Dk2>k3>k1.