高中數(shù)學(xué)《直線的傾斜角和斜率》6 北師大必修2

§7.1.2直線的傾斜角和斜率（二）.復(fù)習(xí)提問(wèn):⑴哪些條件可以確定一條直線？⑵在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P的任何一條直線L，對(duì)軸的位置有哪些情形？如何刻劃它們的相對(duì)位置？⑶給定直線的傾斜角，如何求斜率？⑷設(shè)是直線的傾斜角，k為其斜率，則當(dāng)k0及k<0時(shí)，與之相應(yīng)的取值范圍是什么?⑸判斷正誤：①直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan（）②直線的斜率為tan，則它的傾斜角為（）③因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，故所以直線都有斜率（）④因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在（）1、直線的傾斜角與斜率.l1l2l3關(guān)系為的大小的斜率在圖中的直線

,,,,

)6(321321kkklllk1<k3<k2.2、斜率公式)(

:),(),,(211212222111xxxxyykyxPyxP1--=的直線的斜率公式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)xyo.P1.P2xyo.P1.P2PP3、直線的方向向量其坐標(biāo)為（1，k）其中k為直線的斜率.公式的特點(diǎn):①斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的前后次序可同時(shí)顛倒；②斜率公式表明，直線對(duì)于x軸的傾斜程度，可以通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)表示，而不需求出直線的傾斜角；斜率公式是研究直線方程各種形式的基礎(chǔ)，必須熟記，并且會(huì)靈活運(yùn)用;④當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)直線與x軸垂直,α=900.確定一條直線需要具備幾個(gè)獨(dú)立條件:需要知道直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)；2需要知道直線經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)及方向（即斜率）.例1求經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（5，3）兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角.例題分析1.若直線過(guò)(－2,3)和(6，－5)兩點(diǎn)，則直線的斜率為

,傾斜角為

。-11350.注意斜率存在與否例題分析例2直線l過(guò)點(diǎn)A（m,2),B（3，4），求l的斜率與傾斜角.)43arctan(.

)43arctan(.

43arctan.

43arctan.

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()3,0()0,4(

2----ppDCBA的直線的傾斜角為和點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B.例題分析例3若三點(diǎn)A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一條直線上，確定常數(shù)a的值.拓廣：到目前為止共有幾種證明三點(diǎn)共線的方法3.斜率為2的直線經(jīng)過(guò)(3，5)、(a,7)、

(－1,b)三點(diǎn)，則a、b的值是()A.a=4,b=0B.a=－4,b=－3C.a=4,b=－3D.a=－4,b=3C.例4已知三角形的頂點(diǎn)A(0,5),B(1,-2),C(-6,m)，

BC中點(diǎn)為D，當(dāng)AD的斜率為1時(shí)，求m的值及|AD|的長(zhǎng)。例題分析4過(guò)P