高中數(shù)學 1.3.3《導數(shù)的實際應用》2 新人教B選修22

導數(shù)的實際應用.xyOy=f(x)AB物體運動的平均速度物體運動的瞬時速度函數(shù)的平均變化率函數(shù)的瞬時變化率（導數(shù)）1、導數(shù)的有關概念=割線的斜率=切線的斜率.2、導數(shù)的運算基本初等函數(shù)的導數(shù)公式導數(shù)的四則運算法則簡單的復合函數(shù)的導數(shù).3、導數(shù)的應用導數(shù)在研究單調(diào)性中的應用xyO若在內(nèi)，__________,則在為增函數(shù)；若在內(nèi)，__________,則在為減函數(shù).導數(shù)在研究極值中的應用xyO（4）左正右負，取極大值，左負右正，取極小值。.典型例題分析例1已知函數(shù)，求導函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間．解：當即時，當即時，當

+遞減遞增遞減+遞減遞增遞減.變式訓練1令并求極值。，討論在已知內(nèi)的單調(diào)性故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以，在處取得極小值.有公共點，且在該點處的切線相同．典型例題分析例2已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)其中設兩曲線表示（II）求的最大值。

(Ⅰ)用.有公共點，且在該點處的切線相同．例2已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)其中設兩曲線表示（II）求的最大值。

(Ⅰ)用典型例題分析，即時，為減函數(shù)，于是故為增函數(shù)，在在在的最大值為．.變式訓練2在它們的一個公共點處的切線互相垂直。（1）求設拋物線與拋物線之間的關系；（2）若，求的最大值。.函數(shù)的瞬時變化率

（導數(shù)）運動的平均速度運動的瞬時速度函數(shù)的平均變化率導數(shù)的運算導數(shù)的應用導數(shù)四則運算法則基本初等函數(shù)求導簡單復合函數(shù)導數(shù)函數(shù)單調(diào)性的研究函數(shù)的極值與最值曲線切線的斜率曲線的割線的斜率曲線的切線的斜率課堂小結(jié)1．本節(jié)課我們復習了哪些知識？.課堂小結(jié)2．本節(jié)課我們用到了哪些思想方法？數(shù)形結(jié)合的思想類比的思想分類討論的思想函數(shù)與方程的思想.知識網(wǎng)絡構建函數(shù)的瞬時變化率

（導數(shù)）運動的平均速度運動的瞬時速度函數(shù)的平均變化率導數(shù)的運算導數(shù)的應用導數(shù)四則運算法則基本初等函數(shù)求導簡單復合函數(shù)導數(shù)函數(shù)單調(diào)性的研究函數(shù)的極值與最值曲線切線的斜率曲線的割線的斜率曲線的切線的斜率.典型例題分析求函數(shù)的極值。例2已知函數(shù)其中為常數(shù)，解：由已知得函數(shù)f(x)的定義域為{x|x＞1}，（1）當a＞0時，由得（2）當a≤0時，恒成立，所以y=f(x)無極值.綜上所述，當a＞0時，f(x)在