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文檔簡介

8.

13

總分

第十九屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽

決賽試題B(小學高年級組)

(時間:2014年4月12日10:00?11:30)

一、填空題(每小題10分,共80分)

如右圖,邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地,池塘邊A,B,C,D處各有一根木樁,且AB=BC=CD=3米.現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上(不計打結處)?為使羊心在草地上活動區(qū)域的面積最大,應將繩子拴在處的木亡

樁上.

【答案:C】

在所有是20的倍數(shù)的自然數(shù)中,不超過3000并且是14的倍數(shù)的數(shù)之和是

池惟

號證賽參名姓校學

2.

5.

7.

【答案:32340】

從1?8這八個自然數(shù)中,任取三個數(shù),其中沒有連續(xù)自然數(shù)的取法有種.

【答案:20】

如右圖所示,網(wǎng)格中每個小正方格的面積都為1平方厘米.小明在網(wǎng)格紙上畫了一匹紅鬃烈馬的剪影(馬的輪廓由小線段組成,小線段的端點在格子點上或在格線上),則這個剪影的面積為平方厘米.

【答案:56】

o74

如果石<?匚成立,則“O”與“□”中可以填入的非零自然數(shù)之和最大

11□5

為.

【答案:77】

如右圖,三個圓交出七個部分.將整數(shù)1?7分別填到七個部分中,要求每個圓內(nèi)的四個數(shù)字的和都相等?那么和的最大值是

【答案:19】

學校組織482人去郊游,租用42座大巴和20座中巴兩種汽車.如果要求每人一座且每座一人,則有種租車方案.

【答案:2】

平面上的五個點A,B,C,D,E滿足:AB=16厘米,BC=8厘米,AD=10厘米,DE=2厘米,AC=24厘米,AE=12厘米.如果三角形EAB的面積為96平方厘米則點A到CD的距離等于厘米.

3

【答案:9二】

2

二、解答下列各題(每題10分,共40分,要求寫出簡要過程)

9把n個相同的正方形紙片無重疊地放置在桌面上,拼成至少兩層的多層長方形

(含正方形)組成的圖形,并且每一個上層正方形紙片要有兩個頂點各自在某個下層的正方形紙片一邊的中點上.下圖給出了n=6時所有的不同放置方法,

那么n=8時有多少種不同放置方法?

,,—I廠'I

II'III''III''|||~

【答案:17】

10.有一杯子裝滿了濃度為15%的鹽水.有大中小鐵球各一個,它們的體積比為

10:5:3.首先將小球沉入鹽水杯中,結果鹽水溢出10%,取出小球;其次把中球沉入鹽水杯中,又將它取出;接著將大球沉入鹽水杯中后取出;最后在杯中倒入純水至杯滿為止.此時杯中鹽水的濃度是多少?

【答案:10%】

1.

12

清明節(jié),同學們乘車去烈士陵園掃墓.如果汽車行駛1個小時后,將車速提高五分之一,就可以比預定時間提前10分鐘趕到;如果該車先按原速行駛60千米,再將速度提高三分之一,就可以比預定時間提前20分鐘趕到.那么從學校到烈士陵園有多少千米?

【答案:180】

如右圖,在三角形ABC中,AF=2BF,CE=3AE,

EP

CD=2BD.連接CF交DE于P點,求的值.

DP

9

【答案:萬】

4

三、解答下列各題(每小題15分,共30分,要求寫出詳細過程)

B在右邊的算式中,字母a,b,c,d和“□”代表十個數(shù)字a5b

0到9中的一個,其中a,b,c,d四個字母代表不同的數(shù)字,求a,b,c,d代表的數(shù)字之和.

【答案:19,20】

□□

cd

□□

□□□

”從連續(xù)自然數(shù)1,2,

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