人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第14章達標測試卷2

第十四章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．計算2x3·x2的結(jié)果是()A．－2x5B．2x5C．－2x6D．2x62．下列運算正確的是()A．3a2－2a2＝1B．a(chǎn)2·a3＝a6C．(ab)2÷a＝b2D．(－ab)3＝－a3b33．下列多項式中，不能進行因式分解的是()A．－a2＋b2B．－a2－b2C．a(chǎn)3－3a2＋2aD．a(chǎn)2－2ab＋b2－14．多項式a(x2－2x＋1)與多項式x2－1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2＋1D．x25．下列計算錯誤的是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)x＋4x2))÷eq\f(1,2)x＝－eq\f(1,2)＋8xB．3a2·4a3＝12a5C．(a＋3b)(3a＋b)＝3a2＋3b2＋10abD．(x＋y)2－xy＝x2＋y26．計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,7)))eq\s\up12(2019)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,5)))eq\s\up12(2020)×(－1)2021的結(jié)果是()A．eq\f(5,7)B．eq\f(7,5)C．－eq\f(5,7)D．－eq\f(7,5)7．若3x＝4，9y＝7，則3x－2y的值為()A．eq\f(4,7)B．eq\f(7,4)C．－3D．eq\f(2,7)8．如圖，從邊長為(a＋4)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊，無縫隙)，則長方形的面積為()A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm29．已知a，b，c為一個三角形的三邊長，則(a－b)2－c2的值()A．一定為負數(shù)B．一定為正數(shù)C．可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)D．可能為零10．7張如圖①的長為a，寬為b(a＞b)的小長方形紙片，按圖②的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的方式放置，S始終保持不變，則a，b滿足()A．a(chǎn)＝eq\f(5,2)bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝eq\f(7,2)bD．a(chǎn)＝4b二、填空題(每題3分，共30分)11．計算：|－3|＋(π＋1)0－eq\r(4)＝________．12．若am＝2，an＝8，則am＋n＝________．13．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，則ab的值為________．14．計算2019×2021－20202＝__________．15．若|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0，則a＝________，b＝________．16．計算：1.672－1.332＝________，772＋77×46＋232＝________．17．若關(guān)于x的式子(x＋m)與(x－4)的乘積中一次項是5x，則常數(shù)項為________．18．若m－n＝－2，則(m－n)2－2m＋2n的值為________．19．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎線記成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，定義eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，上述記號就叫做2階行列式．若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋11－x,1－xx＋1))＝8，則x＝________．20．請看楊輝三角如圖①，并觀察下列等式如圖②：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a＋b)6＝________________________________．三、解答題(21，22，24，25題每題6分，23，26題每題8分，27，28題每題10分，共60分)21．計算．(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.22．(1)先化簡，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝eq\f(3,2).(2)已知4x＝3y，求式子(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．23．把下列各式分解因式：(1)x2y－y；(2)a2b－4ab＋4b；(3)x2－2x＋(x－2);(4)(y＋2x)2－(x＋2y)2.24．在對二次三項式x2＋px＋q進行因式分解時，甲同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而將其分解為(x－2)(x－8)，乙同學(xué)因看錯了常數(shù)項而將其分解為(x＋2)(x－10)，試將此多項式進行正確的因式分解．25．學(xué)習(xí)了因式分解的知識后，老師提出了這樣一個問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反例．你能解答這個問題嗎？26．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判斷△ABC的形狀嗎？請說明理由．27．如圖，某校一塊邊長為2am的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七(1)班的清潔區(qū)是一塊邊長為(a－2b)m的正方形eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0＜b＜\f(a,2))).(1)求出七(3)班的清潔區(qū)的面積；(2)若a＝10，b＝2，七(4)班的清潔區(qū)的面積比七(1)班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？28．已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)根據(jù)以上式子計算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；②2＋22＋23＋…＋2n(n為正整數(shù))；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．(2)通過以上計算，請你進行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝____________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．

答案一、1．B2．D3．B4．A5．D6．D7．A8．D9．A10．B二、11．212．1613．214．－115．－2；－116．1.02；1000017．－3618．819．220．a(chǎn)6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6三、21．解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2.(2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2.22．解：(1)原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.當(dāng)x＝eq\f(3,2)時，原式＝4×eq\f(3,2)－1＝5.(2)原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2.因為4x＝3y，所以原式＝－3y·y＋3y2＝0.23．解：(1)原式＝y(tǒng)(x2－1)＝y(tǒng)(x＋1)(x－1)．(2)原式＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2.(3)原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)．(4)原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝(y＋2x＋x＋2y)(y＋2x－x－2y)＝(3x＋3y)(x－y)＝3(x＋y)(x－y)．24．解：∵(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，∴q＝16.∵(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20，∴p＝－8.原多項式因式分解為x2－8x＋16＝(x－4)2.25．解：一定能被20整除．理由如下：∵(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除．26．解：△ABC是等邊三角形．理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0且b－c＝0，即a＝b＝c.故△ABC是等邊三角形．27．解：(1)∵2a－(a－2b)＝a＋2b，∴七(3)班的清潔區(qū)的面積為(a＋2b)(a－2b)＝(a2－4b2)(m2)．答：七(3)班的