2022年湖南省郴州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年湖南省郴州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

14.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

27.

28.

29.A.1B.3C.5D.7

30.

31.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

34.

35.【】

A.1B.0C.2D.1/2

36.

37.

38.（）。A.-3B.0C.1D.339.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

54.

55.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)56.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

57.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

61.

62.

63.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.3

66.

67.A.-2B.-1C.0D.2

68.

69.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

70.

71.【】

72.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

73.

74.

75.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

76.

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-394.（）。A.-3B.0C.1D.3

95.

96.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.108.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

109.

110.

111.

112.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

113.

114.

115.設f(x)=e-x，則

116.

117.

118.________.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

135.

136.

137.(本題滿分8分)

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

參考答案

1.B

2.B

3.x-y-1=0

4.D

5.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

6.C

7.A解析：

8.D

9.A

10.B

11.C此題暫無解析

12.C

13.B

14.C

15.

16.D

17.D

18.12

19.32/3

20.B

21.D解析：

22.B

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

24.D

25.C

26.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.B

28.C

29.B

30.

31.D

32.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

33.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

34.B

35.D

36.B

37.D

38.D

39.C

40.B

41.B解析：

42.B

43.D

44.D解析：

45.A

46.

47.D

48.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

49.B

50.D

51.B

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.B

54.4x+13

55.A

56.B

57.C

58.B

59.D

60.B

61.C

62.

63.A

64.B解析：

65.C

66.B

67.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

68.D

69.C

70.D

71.D

72.B

73.B

74.C

75.D此題暫無解析

76.C

77.B

78.B

79.-1-11

80.C

81.D

82.A

83.D

84.B

85.D

86.

87.C

88.A

89.C

90.A

91.B

92.A

93.C

94.A

95.B

96.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

97.B

98.D

99.D

100.B

101.

102.1103.x+arctanx．

104.

用湊微分法積分可得答案．

105.B

106.

107.108.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

109.ln(x2+1)

110.

111.A

112.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

113.1/2

114.

115.1/x+C

116.B

117.A

118.119.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

120.B

121.

122.

123.124.解法l直接求導法．