2022年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.

4.

5.

6.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

7.

8.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

9.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)25.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

26.

27.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

28.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

30.

A.

B.

C.

D.

31.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.

33.

34.

35.

36.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

41.

42.

43.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

44.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

59.

60.61.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

62.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

63.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

64.

65.________.

66.

67.68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.D

3.2xcosy

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A

21.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

22.C

23.B

24.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

25.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

26.C

27.A

28.D

29.B

30.C

31.A

32.D解析：

33.C

34.C

35.A

36.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

37.B

38.D此題暫無解析

39.D

40.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

41.-1

42.A解析：

43.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

44.D此題暫無解析

45.D

46.A

47.D

48.D

49.A

50.-3

51.

52.4/174/17解析：

53.54.

55.2ln2－ln3

56.應填2/5

57.e-2

58.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

59.8/38/3解析：

60.

61.

62.y+x-e=0

63.極小極小

64.

65.

66.

67.

68.

69.(-∞2)(-∞,2)

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+