2022年甘肅省武威市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省武威市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.

4.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.A.0

B.

C.

D.

33.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

34.

35.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

36.

37.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.341.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

44.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

50.

51.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)52.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

53.

54.

55.

56.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

60.

61.（）。A.0B.1C.2D.362.A.A.1B.0C.-1D.不存在

63.

64.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

65.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

69.

70.

71.

A.x+yB.xC.yD.2x

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

A.-2B.0C.2D.4

77.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

86.

87.（）A.∞B.0C.1D.1/288.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.

90.

91.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.-3B.0C.1D.397.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

98.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)99.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)100.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．106.107.108.109.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

110.

111.

112.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

113.

114.

115.

116.117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．133.

134.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C此題暫無(wú)解析

3.B

4.A解析：

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.C

11.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

12.D解析：

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.B

15.C

16.B

17.A

18.A

19.A

20.B解析：

21.A

22.C

23.A

24.B

25.C

26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.A解析：

28.D

29.B

30.B

31.B

32.D

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

34.A

35.B

36.B

37.C

38.B

39.

40.C

41.B

42.C

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

45.D

46.B

47.D

48.2xcosy

49.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

50.

51.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

52.C

53.C

54.B

55.A

56.D

57.B

58.C

59.D

60.D解析：

61.C

62.D

63.C

64.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

65.B此題暫無(wú)解析

66.C

67.A

68.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

69.C解析：

70.B

71.D此題暫無(wú)解析

72.y=0x=-1

73.C

74.

75.C

76.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

77.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

78.C

79.A

80.B

81.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

82.B

83.B

84.B

85.B

86.B

87.D

88.A

89.A解析：

90.A解析：

91.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

92.B

93.C

94.C

95.A

96.D

97.D

98.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

99.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

100.B

101.A

102.103.(-∞,+∞)

104.1/2105.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

106.

107.

108.109.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

110.1

111.lnx

112.

113.

114.

115.

116.117.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

118.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．119.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．120.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>