2022年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)

2022年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

2.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為x2，則f'(x)等于()．

A.

B.x2

C.2x

D.2

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.0

6.設(shè)y=exsinx，則y'''=A.cosx·ex

B.sinx·ex

C.2ex(cosx-sinx)

D.2ex(sinx-cosx)

7.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

8.A.A.必條件收斂B.必絕對收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂

9.設(shè)y＝x－5，則dy＝（）．A.A.－5dxB.－dxC.dxD.(x－1)dx

10.

11.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導

12.

13.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)

14.

15.A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對

16.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

17.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f'(sin2x=cos2x，且f(0)=0，則f(x)=（）A.

B.

C.

D.

18.平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置關(guān)系為（）．A.A.垂直B.斜交C.平行D.重合

19.當x→0時,x+x2+x3+x4為x的

A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小

20.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.25.26.設(shè)當x≠0時，在點x=0處連續(xù)，當x≠0時，F(xiàn)(x)=-f(x)，則F(0)=______．

27.

28.

29.

30.

31.微分方程y'=ex的通解是________。

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.三、計算題(20題)41.

42.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

43.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

44.

45.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．46.

47.

48.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

49.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

50.

51.求微分方程的通解．52.證明：53.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．54.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．55.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則56.求曲線在點(1，3)處的切線方程．57.58.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．59.

60.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)61.設(shè)z=z(x，y)由方程z3y-xz-1=0確定，求出。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求fe-2xdx。五、高等數(shù)學(0題)71.判定

的斂散性。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C本題考查的知識點為基本導數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

2.B

3.D解析：本題考查的知識點為原函數(shù)的概念．

由于x2為f(x)的原函數(shù)，因此

f(x)=(x2)'=2x，

因此

f'(x)=2．

可知應(yīng)選D．

4.C解析：

5.A

6.C由萊布尼茨公式，得（exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).

7.B解析：彼得德魯克最早提出了目標管理的思想。

8.D

9.C本題考查的知識點為微分運算．

因此選C．

10.A

11.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細分。

12.D解析：

13.A

14.D

15.D極限是否存在與函數(shù)在該點有無定義無關(guān).

16.A設(shè)所求平面方程為．由于點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，將它們的坐標分別代入所設(shè)平面方程，可得方程組

故選A．

17.D

18.A本題考查的知識點為兩平面的關(guān)系．

兩平面的關(guān)系可由兩平面的法向量n1，n2間的關(guān)系確定．

19.A本題考查了等價無窮小的知識點。

20.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

21.

22.-1

23.1/200

24.4π25.026.1本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

由連續(xù)性的定義可知，若F(x)在點x=0連續(xù)，則必有，由題設(shè)可知

27.+∞(發(fā)散)+∞(發(fā)散)

28.

29.

解析：

30.00解析：

31.v=ex+C

32.1

33.-2sin2-2sin2解析：

34.x=-2x=-2解析：35.本題考查的知識點為冪級數(shù)的收斂區(qū)間。由于所給級數(shù)為不缺項情形，

36.

37.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)．

38.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析：

39.40.

41.

42.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

43.

44.

45.

46.由一階線性微分方程通解公式有

47.

則

48.

49.

列表：

說明

50.

51.

52.

53.由二重積分物理意義知

54.55.由等價無窮小量的定義可知56.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

57.58.函數(shù)的定義域為

注意

59.

60.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.本題考查的知識點為求解－階線性微分方程．

將方程化為標準形式

求解一階線性微分方程?？梢圆捎脙煞N解法：

解法1利用求解公式，必須