2022年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省金昌市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

7.

8.

9.

10.

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+115.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.

18.

19.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

20.

A.-lB.1C.2D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50424.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

33.

34.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)40.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

41.

42.

43.A.A.0B.1/2C.1D.244.A.-2B.-1C.0D.2

45.

46.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

47.

48.

49.

A.-2B.0C.2D.450.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

55.

56.A.A.x+y

B.

C.

D.

57.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

58.

59.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

60.

61.

62.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

67.

68.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

69.

70.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種71.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.1/2B.1C.3/2D.274.（）。A.0B.1C.2D.375.（）。A.3B.2C.1D.2/376.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.

78.【】

79.A.A.0B.-1C.-1D.1

80.

81.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

82.

83.

84.

85.

86.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

87.

88.

89.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

115.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.計(jì)算136.137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

6.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

7.B

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.C

14.B

15.B

16.A

17.y=(x+C)cosx

18.C

19.C

20.D

21.B

22.C

23.C

24.A

25.B

26.B

27.A

28.M(24)

29.A

30.A

31.D

32.B

33.B

34.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

35.D

36.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

37.A

38.B

39.D解析：

40.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

41.B

42.D

43.B

44.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

45.A

46.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

47.C

48.16/15

49.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

50.D

51.B

52.D

53.C

54.B

55.C

56.D

57.C

58.A

59.A

60.A

61.B

62.D

63.D

64.B

65.

66.D

67.C

68.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

69.D

70.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

71.B

72.C

73.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

74.C

75.D

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.A解析：

78.D

79.B

80.D

81.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

82.A

83.C

84.-8

85.A解析：

86.A

87.C

88.A

89.B

解得a＝50，b＝20。

90.D

91.B

92.A

93.B解析：

94.C

95.C

96.A

97.

98.B

99.D此題暫無解析

100.A

101.

102.D103.2xeydx+x2eydy．

104.

105.

106.1/π1/π解析：107.2/3

108.

109.

110.(31)(3,1)

111.

112.0113.x=-1

114.

115.2cosx-4xsinx-x2cosx

116.117.2

118.上上

119.00

120.B

121.122.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

1