2022年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

9.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx17.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.918.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

21.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

48.

49.50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

51.

52.設z=cos(xy2)，則

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=21/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.

4.D

5.C

6.A解析：

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.B

解得a＝50，b＝20。

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B

17.C利用條件概率公式計算即可．

18.D

19.D

20.D

21.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

22.C

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.C解析：

25.C

26.x=y

27.A

28.D

29.B

30.D31.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

32.5

33.

34.

35.

36.

37.38.cosx-xsinx

39.

40.

41.

42.1

43.

44.

45.1/6

46.

47.

48.(-∞2)(-∞,2)

49.y3dx+3xy2dy50.應填2/5

51.2

52.-2xysin(xy2)53.xcosx-sinx+C

54.B

55.

56.π/2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8