2022年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年福建省南平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

19.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線的鉛直漸近線方程是________.58.

59.

60.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.

4.D

5.D

6.C

7.C解析：

8.A

9.D

10.C

11.B

12.A

13.A

14.C解析：

15.B

16.D

17.D

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

20.B

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.C解析：

24.B解析：

25.B

26.A

27.C

28.

29.C

30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

31.

解析：

32.

33.

34.

35.

36.

37.C38.xcosx-sinx+C

39.3

40.e-6

41.a≠b

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.

44.

45.

46.D

47.

48.

49.A

50.

51.

52.e-1

53.1/21/2解析：

54.

55.C

56.

57.x=1x=158.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

59.

60.(31)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正