2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年福建省廈門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)13.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

14.

15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.

29.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)y=21/x，求y'。

95.96.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．97.98.99.

100.

101.

102.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

103.

104.

105.

106.107.

108.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.

110.

111.

112.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

113.

114.

115.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

116.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

117.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.

8.B

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

10.B

11.A解析：

12.B

13.B

14.B解析：

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.D

22.C

23.C

24.C

25.A

26.B

27.A

28.D解析：

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.B

31.D

32.

33.

34.

35.

36.C

37.

38.C

39.

40.(-∞2)(-∞,2)41.042.(-∞，1)43.e-2

44.-1-1解析：

45.x=e

46.

47.

48.1

49.A

50.

51.

52.

53.

54.

55.

解析：56.6

57.lnx58..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

59.

60.e

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.92.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

103.

104.