2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.

13.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

14.

15.

16.

17.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.

A.-2B.0C.2D.428.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)38.A.A.0B.1C.eD.-∞

39.

40.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

41.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

42.A.1/2B.1C.3/2D.243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.0

B.

C.

D.

48.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.

65.

66.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

67.68.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．69.70.三、計算題(20題)71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.0B.-1C.-1D.1

參考答案

1.C

2.B

3.A此題暫無解析

4.

5.A

6.4x+13

7.A

8.A

9.C

10.D

11.C

12.D

13.D解析：

14.B

15.B

16.C

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.A

20.D

21.B

22.C

23.C

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.B

26.B

27.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.

31.D

32.D

33.

34.B

35.C

36.C

37.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

38.D

39.B

40.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

41.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

42.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

43.A

44.A

45.B

46.D

47.D

48.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

49.A

50.x=y51.0.35

52.

53.A

54.

55.

56.

57.2

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.4

65.

66.-1

67.

68.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

69.70.2sin1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。