2022年遼寧省撫順市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省撫順市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

27.

28.

29.

30.

31.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

36.

37.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

38.

39.

40.

41.

42.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

43.

44.

45.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

46.

47.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．748.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

49.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.53.54.

55.

56.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿(mǎn)足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

5.B

6.x-y+4=0

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.B

13.A

14.A

15.C因?yàn)樗?’(1)=e．

16.A

17.B

18.C

19.D

20.A

21.D

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.B

28.A

29.B

30.B

31.D

32.A

33.D

34.B

35.B

36.D

37.A

38.B

39.A

40.

41.A

42.B

43.

44.C

45.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

46.D

47.A

48.D

49.B

50.B

51.

52.

53.

54.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

55.2

56.f(xy)+λφ(xy)

57.

58.

59.e

60.

61.(31)(3,1)

62.C

63.

64.14873855

65.

66.π/2π/2解析：

67.

68.

69.

70.-(3/2)

71.

72.

73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的