2022年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.

13.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.-1B.-1/2C.0D.122.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.

28.

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

36.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

57.

58.

59.

60.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計算∫arcsinxdx。103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

110.

六、單選題(0題)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.A

2.D此題暫無解析

3.D

4.D

5.D

6.D

7.

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.C

14.A

15.32/3

16.D解析：

17.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.D

19.D

20.C

21.A此題暫無解析

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.C此題暫無解析

24.C

25.C

26.A

27.4！

28.C

29.C

30.B

31.1

32.

解析：

33.

34.

35.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.-2xf'(-x2)dx

37.0

38.1

39.

40.

41.A42.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

43.x=ex=e解析：

44.

45.1

46.2

47.

48.

49.

50.

51.(12)

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.

55.C

56.極小極小

57.

58.3/53/5解析：

59.

60.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.