2022年遼寧省盤錦市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省盤錦市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

14.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

20.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.A.1B.3C.5D.7

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

110.

111.

112.

113.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

114.(本題滿分8分)

115.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.CC項不成立，其余各項均成立.

3.D

4.C

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.D

13.D

14.D

15.D

16.B

17.D

18.A

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B解析：

24.B

25.C

26.B

27.A

28.C

29.16/15

30.C

31.

32.C33.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

34.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.6

37.

38.1

39.2xeydx+x2eydy．

40.

41.e-1

42.

43.

44.(31)

45.2xex2

46.e-1

47.

48.

49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.

51.-2或3

52.

53.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

54.D

55.

56.

57.利用反常積分計算，再確定a值。

58.

59.y=0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

109.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

110.

111.本題考查的知識點是湊微分積分法．

112.本題考查的知識點是分部積分法．

113.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

11