2022年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.

6.

7.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

9.

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)12.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.

15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.

18.A.A.7B.-7C.2D.319.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.

26.

27.

28.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．39.

40.

41.

42.43.

44.

45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

46.y=cose1/x,則dy=_________.

47.48.

49.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

50.

51.

52.53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

107.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.109.110.111.

112.

113.

114.115.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

參考答案

1.B

2.C

3.D此題暫無解析

4.C

5.C

6.B解析：

7.C

8.B

9.A

10.B

11.A

12.A

13.A

14.C

15.D

16.D

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B此題暫無解析

22.B

23.B

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

25.C

26.A

27.B

28.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

29.B

30.B31.0

32.

33.

34.-2/3cos3x+C

35.

36.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

37.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

38.

39.

40.D

41.上上

42.43.xcosx-sinx+C

44.1/4

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

46.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

47.48.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

49.x2+1

50.

51.0

52.

53.

54.

55.A

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.

59.A

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

101.

102.

103.

104.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對(duì)等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生