2023高一數學教案設計5篇

16/162023高一數學教案設計5篇高一新生要根據自己的條件，以及高中階段學科知識交叉多、綜合性強，以及考查的知識和思維觸點廣的特點，找尋一套行之有效的學習方法。下面是小編給大家整理的2023高一數學教案，希望能給大家?guī)韼椭?023高一數學教案1目標：(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法(2)使學生初步了解“屬于〞關系的意義(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義重點：集合的根本概念教學過程：1.引入(1)章頭導言(2)集合論與集合論的康托爾(有關介紹可引用附錄中的內容)2.講授新課閱讀教材，并思考以下問題：(1)有那些概念?(2)有那些符號?(3)集合中元素的特性是什么?(4)如何給集合分類?(一)有關概念:1、集合的概念(1)對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.(2)集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.(3)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素與集合的關系(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“∈〞的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.3、集合中元素的特性(1)確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.(2)互異性：集合中的元素一定是不同的.(3)無序性：集合中的元素沒有固定的順序.4、集合分類根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф(2)含有有限個元素的集合叫做有限集(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應區(qū)分，0等符號的含義5、常用數集及其表示方法(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合.記作N(2)正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N_或N+(3)整數集：全體整數的集合.記作Z(4)有理數集：全體有理數的集合.記作Q(5)實數集：全體實數的集合.記作R注：(1)自然數集包括數0.(2)非負整數集內排除0的集.記作N_或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z_課堂練習：教材第5頁練習A、B小結：本節(jié)課我們了解集合論的開展，學習了集合的概念及有關性質課后作業(yè)：第十頁習題1-1B第3題2023高一數學教案2一、教材分析1.教學內容本節(jié)課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數的單調性的的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和應用定義證明函數的單調性。2.教材的地位和作用函數單調性是高中數學中相當重要的一個根底知識點，是研究和討論初等函數有關性質的根底。掌握本節(jié)內容不僅為今后的函數學習打下理論根底，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。3.教材的重點﹑難點﹑關鍵教學重點：函數單調性的概念和判斷某些函數單調性的方法。明確單調性是一個局部概念.教學難點：領會函數單調性的實質與應用，明確單調性是一個局部的概念。教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發(fā)，講清楚概念的形成過程.4.學情分析高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維開展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大〞等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢;由于學生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中注意加強.二、目標分析(一)知識目標：1.知識目標：理解函數單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法;了解函數單調區(qū)間的概念，并能根據函數圖象說出函數的單調區(qū)間。2.能力目標：通過證明函數的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯(lián)系，增強學生對知識的主動構建的能力。3.情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知_。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。(二)過程與方法培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函數的單調性的學習，掌握自變量和因變量的關系。通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。三、教法與學法1.教學方法在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現新知，探究新知，并且參加鼓勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。2.學習方法自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學生學習的主要方式。四、過程分析本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，函數單調性的定義引入，增函數、減函數的定義，例題分析與穩(wěn)固練習，回憶總結和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。(一)問題情景：為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發(fā)學生的學習興趣和求知_，為學習函數的單調性做好鋪墊。(祥見課件)新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境，讓學生親近數學，感受到數學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而到達學生對數學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。(二)函數單調性的定義引入1.幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，并答復以下問題：通過學生已學過的函數y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。，進行比擬，分析其變化趨勢。并探討、答復以下問題：問題1、觀察以下函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢?問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢〞的意思嗎?通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義〞：從在某一區(qū)間內當x的值增大時，函數值y也增大，到圖象在該區(qū)間內呈上升趨勢再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象?通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數形有機結合，引導學生從圖形語言到數學符號語言的翻譯變得輕松。設計意圖：通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜測、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。通過學生已學過的一次y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。從學生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近開展區(qū)的理論〞要求。從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數學的一種方法，符合新課程的理念。(三)增函數、減函數的定義在前面的根底上，讓學生討論歸納：如何使用數學語言來準確描述函數的單調性?在學生答復的根底上，給出增函數的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。定義中的“當x1x2時，都有f(x1)注意：(1)函數的單調性也叫函數的增減性;(2)注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性;(3)函數的單調性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。讓學生自已嘗試寫出減函數概念，由兩名學生板演。提出單調區(qū)間的概念。設計意圖：通過給出函數單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實也叫做函數的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數在某個區(qū)間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數學感念的方法，提高其個性品質。(四)例題分析在理解概念的根底上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。2.例2.證明函數在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數。在此題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確此題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。變式一：函數f(x)=-3x+b在R上是減函數嗎?為什么?變式二：函數f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數嗎?你能用幾種方法來判斷。變式三：函數f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數嗎?你能用幾種方法來判斷。錯誤：實質上并沒有證明，而是使用了所要證明的結論例題設計意圖：在理解概念的根底上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區(qū)間這一概念的再認識;要了解函數在某一區(qū)間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據單調函數的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的根本方法，強化證題的標準性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學問題。目的是進一步強化解題的標準性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。(五)穩(wěn)固與探究1.教材p36練習2，32.探究：二次函數的單調性有什么規(guī)律?(幾何畫板演示，學生探究)本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。設計意圖：通過觀察圖象，對函數是否具有某種性質作出一種猜測，然后通過推理的方法，證明這種猜測的正確性，是發(fā)現和解決問題的一種常用數學方法。通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，到達穩(wěn)固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結。(六)回憶總結通過師生互動，回憶本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學習了函數單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的根底上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明。設計意圖：通過小結突出本節(jié)課的重點，并讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數學的和諧美。(七)課外作業(yè)1.教材p43習題1.3A組1(單調區(qū)間)，2(證明單調性);2.判斷并證明函數在上的單調性。3.數學日記：談談你本節(jié)課中的收獲或者困惑，整理你認為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。設計意圖：通過作業(yè)1、2進一步穩(wěn)固本節(jié)課所學的增、減函數的概念，強化根本技能訓練和解題標準化的訓練，并且以此作為學生對本結內容各工程標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的開展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的表達。(七)板書設計(見ppt)五、評價分析有效的概念教學是建立在學生已有知識結構根底上，，因此在教學設計過程中注意了：第一.教要按照學的法子來教;第二在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近開展區(qū)〞;第三.強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經歷“創(chuàng)設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結〞的活動過程，體驗了參與數學知識的發(fā)生、開展過程，培養(yǎng)“用數學〞的意識和能力，成為積極主動的建構者。本節(jié)課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術為依托，展現知識的發(fā)生和形成過程，使學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，_引趣，并注重數學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。2023高一數學教案3一、教材分析(一)地位與作用數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的根底上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習比照的依據。(二)學情分析(1)學生已熟練掌握_________________。(2)學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。(4)學生層次參次不齊，個體差異比擬明顯。二、目標分析新課標指出“三維目標〞是一個密切聯(lián)系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價值觀，并把這兩者充分表達在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發(fā)，根據____在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節(jié)課教學應實現如下教學目標：(一)教學目標(1)知識與技能使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法;。(2)過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念;能運用函數單調性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。(3)情感態(tài)度與價值觀在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。(二)重點難點本節(jié)課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。三、教法、學法分析(一)教法基于本節(jié)課的內容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數學“三五四〞課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了：1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數學與現實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性.2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可無視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達.(二)學法在學法上我重視了：1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、研究問題和分析解決問題的能力。四、教學過程分析(一)教學過程設計教學是一個教師的“導〞，學生的“學〞以及教學過程中的“悟〞構成的和諧整體。教師的“導〞也就是教師啟發(fā)、誘導、鼓勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務轉移給學生，學生就是接受任務，探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學〞完美的結合也就是以“問題〞為核心，通過對知識的發(fā)生、開展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。(1)創(chuàng)設情境，提出問題。新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學〞。在本節(jié)課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統(tǒng)目的明確的設計方式，給學生的思考空間，充分表達學生主體地位。(2)引導探究，建構概念。數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身開展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識根底出發(fā)，經歷“數學化〞、“再創(chuàng)造〞的活動過過程.(3)自我嘗試，初步應用。有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究.(4)當堂訓練，穩(wěn)固深化。通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。(5)小結歸納，回憶反思。小結歸納不僅是對知識的簡單回憶，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：(1)通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學習，你的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能?(二)作業(yè)設計作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反應，選做題是對本節(jié)課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主開展、合作探究的學習氣氛的形成.2023高一數學教案4教學目標：(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于〞關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合〞一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比擬用自然語言、列舉法和描述法表示集合。(3)情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，開展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。教學重難點：(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。(2)難點：區(qū)別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。教學過程：【問題1】在初中我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?[設計意圖]引出“集合〞一詞。【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。[設計意圖]探討并形成集合的含義?！締栴}3】請同學們舉出認為是集合的例子。[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性?！締栴}4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?[設計意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。【問題5】“地球上的四大洋〞組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實數根〞組成的集[設計意圖]引出并介紹列舉法。【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。【問題8】請同學們總結這節(jié)課我們主要學習了那些內容?有什么學習體會?[設計意圖]學習小結。對本節(jié)課所學知識進行回憶。布置作業(yè)。2023高一數學教案5一、教材《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的根底。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內在聯(lián)系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。二、學情學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的根底;具有一定的數形結合解題思想的根底。三、教學目標(一)知識與技能目標能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。(二)過程與方法目標經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比擬、概括的邏輯思維能力。(三)情感態(tài)度價值觀目標激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現新知識、總結規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣。四、教學重難點(一)重點用解析法研究直線與圓的位置關系。(二)難點體會用解析法解決問題的數學思想。五、教學方法根據本節(jié)課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知根底的學生提供學習時機，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原那么，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。六、教學過程(一)導入新課教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠防止撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?教師引導學生回憶初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。設計意圖：在已有的知識根底上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。(二)新課教學——探究新知教師提問如何判斷直線與圓的