2022年遼寧省錦州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年遼寧省錦州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.A.A.0B.1C.2D.3

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

19.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.

21.

22.A.A.1B.2C.-1D.0

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

39.

40.

41.

42.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

43.

44.

45.

46.

47.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

49.

50.

51.

52.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.y=cose1/x,則dy=_________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.(本題滿分10分)

98.

99.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

100.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

101.

102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

108.

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

111.

112.

113.

114.

115.

116.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.A

12.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

13.C

14.π/4

15.A

16.D

17.D

18.A

19.C

20.D

21.C

22.D

23.A此題暫無解析

24.D

25.C

26.C

27.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

28.12

29.C

30.C

31.C

32.

33.8/15

34.0

35.

36.

37.2

38.

39.

40.

41.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

42.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

43.A

44.

45.1

46.

47.0．5

48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.

50.2/3

51.

52.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

53.

54.-2/3cos3x+C

55.1

56.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

57.

58.C

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx60.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

94.

95.

96.

97.

98.

99.解法1

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內的函數(shù)表達式是不同的，應按不同區(qū)間內的表達式計算．

115.

116.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=