2022年黑龍江省七臺河市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年黑龍江省七臺河市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.

25.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin229.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點30.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

A.0B.1/2C.ln2D.133.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

36.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.設函數f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

45.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．946.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx47.A.A.

B.

C.

D.

48.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.-2B.0C.2D.4

51.

52.（）。A.-1B.0C.1D.253.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

54.

55.A.A.0B.1C.eD.-∞56.A.A.0B.1/2C.1D.2

57.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較64.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

65.

66.

67.

68.（）。A.0B.1C.nD.n!

69.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)70.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)71.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

80.

81.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

82.

83.

84.

85.

86.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

91.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.A.9B.8C.7D.698.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.設y=excosx，則y"=__________.

118.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。119.120.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

124.

125.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．126.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

127.

128.

129.求函數z=x2+y2+2y的極值．

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

135.136.

137.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續(xù).

138.(本題滿分8分)

139.

140.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.D

6.CC項不成立，其余各項均成立.

7.B

8.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.C

11.C解析：

12.C

13.A

14.D

15.B

16.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.D

18.D

19.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D此題暫無解析

29.D解析：

30.B

31.A

32.B此題暫無解析

33.C

34.C解析：

35.D

36.C

37.C

38.C

39.B

40.A

41.C

42.D

43.C

44.D

45.A

46.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

47.C

48.B

49.B

50.B因為x3cosc+c是奇函數．

51.A解析：

52.D

53.A

54.2/3

55.D

56.B

57.B

58.C

59.C

60.C

61.-1

62.C

63.C

64.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

65.D

66.y=(x+C)cosx

67.A

68.D

69.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

70.B

71.C

72.C解析：

73.C

74.B

75.A解析：

76.A

77.C解析：

78.C

79.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

80.C

81.B根據不定積分的定義，可知B正確。

82.B

83.A

84.D

85.

86.A

87.C

88.B

89.A

90.D

91.A

92.B

93.A

94.C

95.A

96.C

97.A

98.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

99.C

100.B

101.D102.利用反常積分計算，再確定a值。

103.

104.

105.1

106.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

107.

108.5

109.

110.0111.e2112.2/3

113.

114.C

115.

116.

117.-2exsinx

118.

119.00120.1

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8為極大值．

124.125.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗