2022年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

12.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

103.

104.計算

105.

106.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區(qū)間和極值．107.108.

109.(本題滿分10分)

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

2.D

3.D此題暫無解析

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

12.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

13.B

14.C

15.D

16.C

17.D

18.B

19.A

20.A

21.D

22.B

23.D

24.A

25.C解析：

26.C

27.A

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.D

35.y3dx+3xy2dy

36.

37.00

38.(-∞2)(-∞,2)

39.

40.

解析：

41.

42.

用復合函數(shù)求導公式計算．

43.π/4

44.22解析：

45.π246.2xydx+(x2+2y)dy

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.1

55.

56.2x+12x+1解析：

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

98.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性并求其極值．

函數(shù)