2022年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.4

5.

6.

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)9.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

10.

11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

23.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.225.設(shè)y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5233.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負34.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

35.

36.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

40.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

41.

42.A.A.0B.1/2C.1D.243.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為44.A.A.1B.0C.-1D.不存在

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x48.

49.【】

50.

二、填空題(20題)51.

52.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.53.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．54.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

55.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

56.57.58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

70.

三、計算題(20題)71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.求93.

94.

95.

96.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

97.

98.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.-2/3

2.C

3.D

4.D

5.A

6.C

7.

8.D

9.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

10.1/2

11.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

12.C

13.C

14.B

15.

16.A

17.4x+13

18.C

19.x=-2

20.B

21.A

22.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

23.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

24.D

25.B

26.D

27.A

28.B

29.D

30.B

31.B

32.B

33.C

34.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

35.B

36.C

37.C

38.

39.B

40.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

41.C

42.B

43.C

44.D

45.A

46.-1

47.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

48.C

49.D

50.C

51.

52.

53.

用復合函數(shù)求導公式計算．

54.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

55.356.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

57.1

58.

59.

60.

61.1/2ln|x|+C62.0.5

63.(1/2)ln22

64.

65.

66.2/27

67.C

68.D

69.

70.lnx

71.

72.

73.

74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8