2022年黑龍江省鶴崗市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省鶴崗市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,112.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

22.

23.

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)27.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

35.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

36.

37.38.

39.

40.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．41.42.43.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．44.

45.

46.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

47.設(shè)f(x)=e-x，則

48.49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)y=exlnx，求y'。

95.96.

97.

98.

99.

100.

101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。104.

105.

106.

107.

108.設(shè)

109.

110.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

111.

112.113.

114.

115.

116.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A解析：

7.A

8.D

9.C

10.A

11.B

12.D

13.ln|x+sinx|+C

14.A

15.B

16.A此題暫無(wú)解析

17.B

18.D

19.D

20.A

21.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

22.B

23.C解析：

24.D此題暫無(wú)解析

25.B

26.B

27.C

28.A

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.C

31.

32.0

33.

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

35.(31)

36.C37.638.1/2

39.π/2π/2解析：40.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

41.

42.43.(1，-1)

44.

45.

46.

47.1/x+C

48.1/2

49.

50.y=0

51.

52.π2

53.

54.2

55.

56.

57.58.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

59.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．60.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

或

100.101.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫(xiě)成udυ的形式，然后再分部積分．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

12