2022年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省黑河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

（）

5.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x218.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

19.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.

43.

44.45.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。48.

49.

50.51.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。106.計(jì)算∫arcsinxdx。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.A

11.C

12.B解析：

13.B

14.D

15.B解析：

16.D

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

18.C

19.C

20.D

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

24.A

25.B

26.B

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.33.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

34.2arctan2-(π/2)

35.

36.

37.-2eπ

38.e

39.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

40.

41.

42.

43.C44.e-1

45.46.-k

47.

48.

49.A50.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．51.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

52.-1

53.2

54.(-∞2)(-∞,2)

55.-k

56.e2

57.00解析：

58.59.1

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．