2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

8.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.

13.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

27.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D此題暫無解析

16.C解析：

17.A

18.D

19.A此題暫無解析

20.B

21.A

22.A

23.C

24.

25.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

26.D

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

解析：38.2

39.40.sin1

41.11解析：

42.

43.6

44.

45.x2lnx

46.e

47.2cosx-4xsinx-x2cosx48.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．49.應(yīng)填250.-e

51.1/2

52.1/4

53.

54.π/2π/2解析：

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.1

57.

58.59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96