2023年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

17.【】

18.

19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

20.

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

41.42.43.44.45.46.

47.

48.

49.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

103.104.105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.

11.B

12.-8

13.C

14.D

15.D

16.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

17.A

18.B

19.B

20.C

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.D

23.D

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

29.A

30.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

31.

32.8/38/3解析：

33.

34.

35.C

36.0

37.

38.

解析：

39.-3

40.

41.

42.43.1

44.45.646.2/3

47.10!48.x+arctanx．

49.8/3

50.351.x/16

52.

53.π2

54.1/2

55.D

56.3

57.2sinl

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點(diǎn)