D高階導數(shù)自學

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會計學1D高階導數(shù)自學定義.若函數(shù)的導數(shù)可導,或即或類似地,三階導數(shù)的導數(shù)稱為四階導數(shù),階導數(shù)的導數(shù)稱為n

階導數(shù),或的二階導數(shù)

,記作的導數(shù)為依次類推,分別記作則稱機動目錄上頁下頁返回結束二階導數(shù)的導數(shù)稱為三階導數(shù),或即或記作第1頁/共10頁設求解:依次類推,例1.思考:

設問可得機動目錄上頁下頁返回結束第2頁/共10頁例2.

設求解:特別有:解:規(guī)定0!=1思考:例3.設求機動目錄上頁下頁返回結束第3頁/共10頁例4.

設求解:一般地,類似可證:機動目錄上頁下頁返回結束第4頁/共10頁二、高階導數(shù)的運算法則都有n

階導數(shù),則(C為常數(shù))萊布尼茲(Leibniz)公式及設函數(shù)推導目錄上頁下頁返回結束第5頁/共10頁用數(shù)學歸納法可證萊布尼茲公式成立.機動目錄上頁下頁返回結束第6頁/共10頁例5.求解:

設則代入萊布尼茲公式,得機動目錄上頁下頁返回結束第7頁/共10頁例6.設求解:即用萊布尼茲公式求n

階導數(shù)令得由得即由得機動目錄上頁下頁返回結束第8頁/共10頁內容小結(1)逐階求導法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導數(shù)公式(4)利用萊布尼茲公式高階導數(shù)的求法如,機動

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