2023年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

17.

18.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

39.

40.

41.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

43.

44.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.45.

46.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=21/x，求y'。

102.103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

107.

108.

109.

110.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．六、單選題(0題)111.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

11.A

12.A

13.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

14.D

15.B

16.A

17.12

18.C解析：

19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.A

21.C

22.D此題暫無解析

23.A

24.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B

30.A

31.

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.11解析：

34.

35.

36.

37.

解析：38..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

39.e2

40.B41.tanx+C

42.

43.應(yīng)填1．

44.45.(-∞，1)

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.

48.

49.

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.

54.3-e-1

55.

56.

57.58.2/3

59.C60.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（0