2023年四川省廣元市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2023年四川省廣元市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

8.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

11.

12.

13.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e24.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.

28.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/229.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

43.

44.設y=3sinx，則y'__________。

45.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

46.

47.

48.y=arctanex，則

49.

50.

51.52.

53.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

56.

57.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

66.

67.

68.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．六、單選題(0題)111.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.D

6.A

7.C

8.f(2x)

9.A此題暫無解析

10.A此題暫無解析

11.B

12.B

13.

14.B

15.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.A

17.C

18.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

19.B此題暫無解析

20.B

21.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.A

23.B

24.A

25.A

26.D

27.C

28.C

29.B根據不定積分的定義，可知B正確。

30.B

31.32.033.1

34.

35.

36.

解析：

37.

38.

39.40.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

41.B42.因為y’=a(ex+xex)，所以

43.C

44.3sinxln3*cosx

45.3

46.C

47.

48.1/2

49.

50.（-22）

51.52.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

53.cosx-xsinx54.0.35

55.(31)

56.C57.應填4/x3.

58.6故a=6.

59.60.應填261.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.f(x)的定義域為(